文章目录
1. 题目描述：
Given n non-negative integers a[1], a[2], …, a[n] , where each represents a point at coordinate (i, a[i]). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, a[i]) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
Note: You may not slant the container and n is at least 2.
The above vertical lines are represented by array [1,8,6,2,5,4,8,3,7]. In this case, the max area of water (blue section) the container can contain is 49.
Example:
Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Output: 49
2. 思路分析：
题目的意思是找两条竖线然后这两条线以及X轴构成的容器能容纳最多的水。
最简单粗暴的方式是两两遍历的双重循环做法，算出所有可能情况，返回最大的。但这种方式时间复杂度是O(n^2)，太慢了。
寻求更简单的解法的思路就是省去没有必要的遍历，并且确保所需的答案一定能被遍历到。
假设现在有一个容器，则容器的盛水量取决于容器的底和容器较短的那条线，则我们可以从最长的底入手，即当容器的底等于数组的长度时，则容器的盛水量为较短边的长乘以底。可见 只有较短边会对盛水量造成影响，因此移动较短边的指针，并比较当前盛水量和当前最大盛水量。直至左右指针相遇。时间复杂度是O(n)。
主要的困惑在于如何移动双指针才能保证最大的盛水量被遍历到？
假设有左指针left和右指针right，且a[left] < a[right]，假如我们将右指针左移，则右指针左移后的值和左指针指向的值相比有三种情况:
- a[left] < a[right’]
这种情况下，容器的高取决于左指针，但是底变短了，所以容器盛水量一定变小; - a[left] == a[right’]
这种情况下，容器的高取决于左指针，但是底变短了，所以容器盛水量一定变小; - a[left] > a[right’]
这种情况下，容器的高取决于右指针，但是右指针小于左指针，且底也变短了，所以容量盛水量一定变小了;
综上所述，容器高度较大的一侧的移动只会造成容器盛水量减小;所以应当移动高度较小一侧的指针，并继续遍历，直至两指针相遇。
3. Java代码：
源代码：见我GiHub主页
代码：
public static int maxArea(int[] height) {
int maxArea = 0;
int l = 0;
int r = height.length - 1;
while (l < r) {
int curArea = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);
maxArea = Math.max(maxArea, curArea);
if (height[l] < height[r]) {
l++;
} else {
r--;
}
}
return maxArea;
}