【LeetCode】11. Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

给一串数字，如[1,1]，他们的下标索引是0,1，找两个数，使得他们对应的索引下标之差构成容器的底，两个数值对应容器的高。求使得容器面积最大的两个数。

底宽w就是下标索引的差，容器面积取决于高度的较小值。

方法一：暴力求解

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxArea=0;
        for(int i=0;i<height.size();i++){
            for(int j=i+1;j<height.size();j++){
                int w = j-i;
                int h = min(height[i],height[j]);
                maxArea= max(maxArea,w*h);
            }
        }
        return maxArea;
    }
};

暴力求解超时了。。。。。

在讨论区发现了很漂亮的解决方法。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
         int i=0,j=height.size()-1;
         int maxArea = 0;
         while(i<j){
             int h=min(height[i],height[j]);
             int w=j-i;
             maxArea = max(maxArea,w*h);
             while(height[i]<=h) i++;
             while(height[j]<=h) j--;
         }
         return maxArea;
    }
};

还有一种方法：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left = 0;
        int right = height.size()-1;
        int maxArea = 0;
        while(left<right){
            maxArea = max(maxArea, min(height[left], height[right])*(right-left));
            if(height[left]<height[right]){
                left++;
            }else{
                right--;
            }
        }
        return maxArea;
    }
};

就本题而言，每一步的最佳选择必定不是令长的一端向短的一端移动，因为所得矩形的面积只与短边的长度及两端的距离有关，如果我们保留着短边，就只会带来更短的宽度，导致更小的面积。而如果是令短的一端向长的一端移动，决定矩形高度的“短板”就有望获得提升，以抵消宽度减小的副作用，从而有机会使矩形面积增大。如此分析，后者自然是每一步的最佳选择。

后两段代码的方法是一样的，都是使短的一端向长的一端移动，以此来查找最大面积。

参考了下面的文章

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