[LeetCode]Container With Most Water

Given n non-negative integers a₁, a₂, ..., a_n, where each represents a point at coordinate (i, a_i). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, a_i) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

此题最土的可以用O(N^2)来搞，但是请相信我。这么搞是行不通的。

分析一下问题：要存放最多的水，那么是求出min(height[i], height[j]) * (j - i)中的最大值，其中j > i;

i~j存水的大小，是由min(height[i], height[j])来决定的。

如果height[i] > height[j]，且i+1~j可以更多，必然有height[i+1] > height[i].

如果height[i] < height[j]，且i~j-1可以更多，必然有height[j-1] > height[j].

因此，每次通过调整短板min(height[i], height[j])来找更大的容量。

贪心O(n).

ij分别从两端开始走。每次移动短板。

#define min(a,b) ((a) > (b) ? (b) : (a))
#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int> &height) {
        int res = -1;
        
        int i = 0;
        int j = height.size() - 1;
        int m;
        while (i < j) {
             m = min(height[i], height[j]);
             res = max(res, (j-i)*m);
             if (height[i] == m) {
                 i++;
             }
             else {
                 j--;
             }
        }
        return res;
    }
};