Leetcode——11. Container With Most Water

题目原址

https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/description/

题目描述

Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

解题思路

给定一个数组，其中数组在下标i处的值为height[i]，坐标(i，height[i])与坐标(j，height[j])构成一条垂直于坐标轴x的直线，现在取两条垂涎和x轴组成四边形容器，问其中盛水量最大为多少？

使用双指针解决该题。

容器能容纳的最多的水应该取决于两个垂直x的直线中最短的那条直线和底边的长度。因此只有较短边会对盛水量由影响，因此移动较短边的指针，并且比较当前盛水量和当前最大盛水量。知道左右指针相遇为止。

假设左边指针left和右边指针right，且left指向的值小于right的值，假如我们移动右边指针，则有指针左移后的值和左指针右移的值相比有三种情况

右指针指向的值大于左指针指向的值
- 这种情况下，容器的高取决于左指针，但是底边变短了，所以容器盛水量减小
右指针指向的值等于左指针指向的值
- 这种情况下，容器的高取决于左指针，但是底边变短了，所以容器盛水量减小
右指针指向的值小于左指针
- 这种情况下，容器的高取决于右指针，右指针小于左指针，且底边变短了，所以容器盛水量一i的那个变小了。

所以综上所述，要移动边小的那个指针。直到两个指针相遇

AC代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int sum = 0;
        int right = height.length - 1;
        int left = 0;
        while(left < right) {
            sum = Math.max(sum, Math.min(height[left], height[right]) * (right - left));
            if(height[left] < height[right])
                left ++;
            else
                right --;
        }
        return sum;        
    }
}