岭回归和Lasso回归

岭回归(RR)

岭回归不会抛弃任何一个系数,随着lamda的增大,系数逐渐减小趋于零至稳定
求解方法有最小二乘(直接求系数矩阵),梯度下降。

当自变量间存在 复共线性( multimulti -collinearity)时,回归系数估计的方差就很大, 估计值就很不稳定。很好想象,就相当于两列相同的特征,你说系数一正一负可以相差很大。

在这里插入图片描述
引入岭系数,会使残差平方和RSS变大,但对估计向量,存在一个系数,使它的均方误差MSE小于最小二乘法的。

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Lasso回归

附加项为L1范数,是不连续可导的,因此无法使用梯度下降法。
坐标轴下降法(coordinate descent)和最小角回归法( Least Angle Regression, LARS)

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