MRF——2018 PAMI Deep Learning Markov Random Field for Semantic Segmentation

论文学习,暂时只考虑2-D,不考虑3-D

MRF能量函数如下,i表示像素空间index,y表示潜在的变量,V表示nodes,ε表示边。

是一元项,如果i点属于第一个类别而不是第二类别,则

是二元项,是像素对,测量惩罚labels u,v分配给(i,j)。

一元项表示每个点的分类,而像素对(二元项)反映一系列平滑约束

        p(……) 表示点i是label u的概率,简写

        

其中第一项表示global co-occurren between任何label对,例如,如果u和v不共存,则μ(u,v)较大。等式4的第二项计算点距离。

Ii是特征向量

等式4显示如果两个点靠近且look similar,他们被鼓励 to have labels that are compatible(兼容)

然而,等式4有两个缺点,首先,第一项,在训练集中,抓取两个labels的共生频率,当时忽略了物体的空间上下文。例如,人可能出现在桌子的旁边而不是桌子下面。空间上下文是模板的混合,如不同的物体配置会出现在不同的图像中。第二是,它只定义了像素对的关系,没考虑更高阶的交互。

为了解决上述问题,我们定义平滑项between 点通过扩充丰富的信息。公式4改为公式6

等式6第一项学习局部label混合上下文,惩罚label在局部立方体(for3-D),K是混合的成分数量。

μ(i,u,j,v)输出labeling cost between (i,u)和(j,v),考虑他们的相对位置。例如u,v表示人和桌子,j在i的底部,会有一个大的惩罚。

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