摘要：MRF模型成功的用于SAR图像分割，因为它在先验模型中，具有优秀的抓取局部上下文信息的能力。然而，在抓取上下文信息的时候，几何结构常常被忽视。因此，本文提出新的SAR分割方法，基于sketching model和高阶邻域MRF。在这个方法中，sketching modle被利用来表达SAR图像的几何结构。同时，高阶邻域被构建去获取更高的先验。然后根据高阶邻域的结构波动，同质区域和异质区域被判别开。最后，在先验模型中，局部能量函数被构建在高阶邻域中，with不同的特征。特别是，能量函数考虑到标签的一致性和聚焦结构的保持，分别在同质区域的邻域和异质区域的邻域。在这种方法下，先验模型的能力被提高，通过添加几何结构到能量函数中。
S = {1,2,...,n}整张图所有点的位置，L = {1,2，...k}，k是类别数。Y是观测场或特征场，X是标记场。
后验概率 p(x|y) = p(y|x)*p(x)/p(y) 近似于下式：
p(x)是先验概率，p(y|x)是似然概率。根据最大后验概率估计（MAP）准则，像素label表述如下：
先验概率描述邻域label之间的交互
其中，u(xs)是能量函数。根据之前的讨论和本文的启发，能量函数考虑label的一致性和同质区域，异质区域结构保留的设计。我们定义局部能量函数
其中u0和u1是同质区域和异质区域的局部能量函数。
匀质区域，像素更可能属于同一类，意味着标签一致性是核心工作。高阶邻域可以更好的抑制相干斑噪声，局部能量函数定义为：
即如果xs = xi，则惩罚为-β；xs ≠ xi，则惩罚为β。
异质区域，意味着邻域像素属于不同类别，邻域像素不完全属于同一类。我们在邻域使用相似性去测量复杂的关系，规则定义如下：如果周围的像素和中心像素有高的相似性，他们属于同一类。剩下的邻域属于不同类。
hs是与中心像素点有高的相似性，ls是与中心像素点有低的相似性。
，T是门限值，通过Otsu’s方法获得。
似然概率采用Nakagami 分布
