16、爬楼梯问题

题目：
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
一开始拿到这道题，也是一脸懵逼，网上找点思路，其实就是一个斐波那契数列，瞬间把代码撸了出来，不得不说有了思路就好办，其余都是浮云，就本题而言，就是2和1的组合成一个数字的问题，其实不难，但是，你通过前几项的推演和计算，会发现这个规律，这道题就充分显示出了数学功底在算法中的应用；

我的代码

public static  int climbStairs(int n) {
		if(n == 1 || n == 0)
			return 1;
		else if(n ==2)
			return 2;
		else {
			int i = 1;
			int j = 2;
			int k = 0;
			while (n >= 3) {
				k = i + j;
				int x = j;
				j = k;
				i = x;
				n--;
			}
			return k;
		}
		
    }

通过看看排名比较高的代码：
其实思路跟我的差不多，我的并不需要另外开辟空间

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1)
            return 1;
        else if (n == 2)
            return 2;
        else {
            int[] ans = new int[n];
            ans[0] = 1;
            ans[1] = 2;
            for(int i=2;i<n;i++) {
                ans[i]=ans[i-1]+ans[i-2];
            }
            return ans[n-1];
        }
    }
}