package com.example.demo.leetcode.recursive; /** * @author wangli66 * @describtion 爬楼梯问题解决 * 问题: * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢? * 注意:给定 n 是一个正整数。 * 示例 1: * 输入: 2 * 输出: 2 * 解释: 有两种方法可以爬到楼顶。 * 1. 1 阶 + 1 阶 * 2. 2 阶 * 示例 2: * 输入: 3 * 输出: 3 * 解释: 有三种方法可以爬到楼顶。 * 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 * 2. 1 阶 + 2 阶 * 3. 2 阶 + 1 阶 * 来源:https://leetcode-cn.com/explore/featured/card/recursion-i/258/memorization/1214/ * * 解决方案 * 方法 1:暴力法 * 方法 2:记忆化递归 * 方法 3:动态规划 * 方法 4: 斐波那契数 * 方法 5: Binets 方法 * 方法 6: 斐波那契公式 * @create-time 10:10 2020/4/7 ***************************************************/ public class ClimbStairsTest { public static void main(String[] args) { System.out.println(solution1(4)); } /** * @Description: 方法 1:暴力法 * @param: [n] * @return: int * @Date: 2020/4/7 */ public static int solution1(int n) { return climbStairs1(0,n); } private static int climbStairs1(int i, int n) { if(i > n) { return 0; } if(i == n) { return 1; } return climbStairs1(i+1,n) + climbStairs1(i+2, n); } /** * @Description: 方法 2:记忆化递归 * @param: [n] * @return: int * @Date: 2020/4/7 */ public static int solution2(int n) { int[] cache = new int[n+1]; return climbStairs2(0,n,cache); } private static int climbStairs2(int i, int n, int[] cache) { if(i>n) { return 0; } if(i == n) { return 1; } cache[i] = climbStairs2(i+1 , n, cache) + climbStairs2(i+2, n ,cache); return cache[i]; } /** * @Description: 方法 3:动态规划 * @param: [n] * @return: int * @Date: 2020/4/7 */ public static int solution3(int n) { if(n == 1) { return 1; } int[] dp = new int[n+1]; dp[1] = 1; dp[2] = 2; for(int i =3;i<n;i++) { dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]; } return dp[n]; } /** * @Description: 方法 4: 斐波那契数 * @param: [n] * @return: int * @Date: 2020/4/7 */ public static int solution4(int n) { if(n == 1) { return 1; } int first = 1; int second = 2; for(int i=3;i<n;i++) { int third = first + second; first = second; second = third; } return second; } /** * @Description: 方法 5: Binets 方法 * @param: [n] * @return: int * @Date: 2020/4/7 */ public static int solution5(int n) { int[][] q = {{1, 1}, {1, 0}}; int[][] res = pow(q, n); return res[0][0]; } public static int[][] pow(int[][] a, int n) { int[][] ret = {{1, 0}, {0, 1}}; while (n > 0) { if ((n & 1) == 1) { ret = multiply(ret, a); } n >>= 1; a = multiply(a, a); } return ret; } public static int[][] multiply(int[][] a, int[][] b) { int[][] c = new int[2][2]; for (int i = 0; i < 2; i++) { for (int j = 0; j < 2; j++) { c[i][j] = a[i][0] * b[0][j] + a[i][1] * b[1][j]; } } return c; } /** * @Description: 方法 6: 斐波那契公式 * @param: [n] * @return: int * @Date: 2020/4/7 */ public static int solution6(int n) { double sqrt = Math.sqrt(5); double pow = Math.pow((1+sqrt)/2,n+1) - Math.pow((1-sqrt)/2,n+1); return (int)(pow/sqrt); } }
爬楼梯问题解法
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转载自www.cnblogs.com/chujian007/p/12653287.html
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