DP：爬楼梯问题

灵感来自：https://blog.csdn.net/libosbo/article/details/80038549

 

青蛙跳台阶

 

一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上2 级。求该青蛙跳上一个n 级的台阶总共有多少种跳法。

输入格式:

首先输入数字n，代表接下来有n组输入，50>=n>=0,然后每行一个数字，代表台阶数，数字为小于60的整数

输出格式:

对每一组输入，输出青蛙的跳法。

输入样例:

3
1
2
3

 

输出样例:

1
2
3

思路：爬楼梯的方法就是一个斐波那契数列，因为假设最后一步可以跳一次，可以跳两次，那么之前的次数就是相应的F[N-1],F[N-2].

所以可以使用递归：

 1 int climbStairs(int n) {
 2 
 3         if(n==1||n==2){
 4 
 5             return n;
 6 
 7         }
 8 
 9         return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);    
10 
11    }

但是放在PTA会因为输入的数字太大出现运行超时，个人理解递归是 去然后归，时间复杂度就显得很大，是2^n，所以可以直接根据规律用迭代

 1 int climbStairs(int n)
 2 {
 3     int* iteration;
 4     iteration = (int *)malloc(sizeof(int) * n);
 5     for (int i = 0; i < n; i++)
 6     {
 7         iteration[i] = 0;
 8     }
 9     
10     iteration[1] = 1;
11     iteration[2] = 2;
12     int i = 3;
13     while (i < n + 1)
14     {
15         iteration[i] = iteration[i - 1] + iteration[i - 2];
16         i++;
17     }
18     return iteration[n];
19 }

这样时间复杂度是O(N)就可以通过测试。