这份深度学习课程笔记，吴恩达也转了

去年 6 月，吴恩达宣布 deeplearning.ai 创业项目，该项目是一套由5门课组成的深度学习系列课程——Deep Learning Specialization，旨在推广普及深度学习知识。

好记性不如烂笔头，在上网络课程时做好笔记，不仅可以帮助你保持专注，而且还可以梳理学习到的知识，方便以后复习。

然而，一位名叫 Tess Ferrandez 的学生却将笔记玩出了新花样，不仅逻辑清晰，而且深入浅出，简单易懂。

如果你在上完吴恩达的深度学习课程之后，也能够做出下面这样一份笔记，那么升职加薪应该离你不远了，笔芯~

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深度学习简介

监督学习：所有输入数据都有确定的对应输出数据，在各种网络架构中，输入数据和输出数据的节点层都位于网络的两端，训练过程就是不断地调整它们之间的网络连接权重。

左上：列出了各种不同网络架构的监督学习，比如标准的神经网络（NN）可用于训练房子特征和房价之间的函数，卷积神经网络（CNN）可用于训练图像和类别之间的函数，循环神经网络（RNN）可用于训练语音和文本之间的函数。

左下：分别展示了 NN、CNN 和 RNN 的简化架构。这三种架构的前向过程各不相同，NN 使用的是权重矩阵（连接）和节点值相乘并陆续传播至下一层节点的方式；CNN 使用矩形卷积核在图像输入上依次进行卷积操作、滑动，得到下一层输入的方式；RNN 记忆或遗忘先前时间步的信息以为当前计算过程提供长期记忆。

右上：NN 可以处理结构化数据（表格、数据库等）和非结构化数据（图像、音频等）。

右下：深度学习能发展起来主要是由于大数据的出现，神经网络的训练需要大量的数据；而大数据本身也反过来促进了更大型网络的出现。深度学习研究的一大突破是新型激活函数的出现，用 ReLU 函数替换sigmoid 函数可以在反向传播中保持快速的梯度下降过程，sigmoid 函数在正无穷处和负无穷处会出现趋于零的导数，这正是梯度消失导致训练缓慢甚至失败的主要原因。要研究深度学习，需要学会「idea—代码—实验—idea」的良性循环。

逻辑回归

左上：logistic 回归主要用于二分类问题，如图中所示，logistic 回归可以求解一张图像是不是猫的问题，其中图像是输入（x），猫（1）或非猫（0）是输出。我们可以将 logistic 回归看成将两组数据点分离的问题，如果仅有线性回归（激活函数为线性），则对于非线性边界的数据点（例如，一组数据点被另一组包围）是无法有效分离的，因此在这里需要用非线性激活函数替换线性激活函数。在这个案例中，我们使用的是 sigmoid 激活函数，它是值域为（0, 1）的平滑函数，可以使神经网络的输出得到连续、归一（概率值）的结果，例如当输出节点为（0.2, 0.8）时，判定该图像是非猫（0）。

左下：神经网络的训练目标是确定最合适的权重 w 和偏置项 b，那这个过程是怎么样的呢？

这个分类其实就是一个优化问题，优化过程的目的是使预测值 y hat 和真实值 y 之间的差距最小，形式上可以通过寻找目标函数的最小值来实现。所以我们首先确定目标函数（损失函数、代价函数）的形式，然后用梯度下降逐步更新 w、b，当损失函数达到最小值或者足够小时，我们就能获得很好的预测结果。

右上：损失函数值在参数曲面上变化的简图，使用梯度可以找到最快的下降路径，学习率的大小可以决定收敛的速度和最终结果。学习率较大时，初期收敛很快，不易停留在局部极小值，但后期难以收敛到稳定的值；学习率较小时，情况刚好相反。一般而言，我们希望训练初期学习率较大，后期学习率较小，之后会介绍变化学习率的训练方法。

右下：总结整个训练过程，从输入节点 x 开始，通过前向传播得到预测输出 y hat，用 y hat 和 y 得到损失函数值，开始执行反向传播，更新 w 和 b，重复迭代该过程，直到收敛。

浅层神经网络

左上：浅层网络即隐藏层数较少，如图所示，这里仅有一个隐藏层。

左下：这里介绍了不同激活函数的特点：

sigmoid：sigmoid 函数常用于二分分类问题，或者多分类问题的最后一层，主要是由于其归一化特性。sigmoid 函数在两侧会出现梯度趋于零的情况，会导致训练缓慢。
tanh：相对于 sigmoid，tanh 函数的优点是梯度值更大，可以使训练速度变快。
ReLU：可以理解为阈值激活（spiking model 的特例，类似生物神经的工作方式），该函数很常用，基本是默认选择的激活函数，优点是不会导致训练缓慢的问题，并且由于激活值为零的节点不会参与反向传播，该函数还有稀疏化网络的效果。
Leaky ReLU：避免了零激活值的结果，使得反向传播过程始终执行，但在实践中很少用。

右上：为什么要使用激活函数呢？更准确地说是，为什么要使用非线性激活函数呢？

上图中的实例可以看出，没有激活函数的神经网络经过两层的传播，最终得到的结果和单层的线性运算是一样的，也就是说，没有使用非线性激活函数的话，无论多少层的神经网络都等价于单层神经网络（不包含输入层）。

右下：如何初始化参数 w、b 的值？

当将所有参数初始化为零的时候，会使所有的节点变得相同，在训练过程中只能学到相同的特征，而无法学到多层级、多样化的特征。解决办法是随机初始化所有参数，但仅需少量的方差就行，因此使用 Rand（0.01）进行初始化，其中 0.01 也是超参数之一。

深度神经网络

左上：神经网络的参数化容量随层数增加而指数式地增长，即某些深度神经网络能解决的问题，浅层神经网络需要相对的指数量级的计算才能解决。

左下：CNN 的深度网络可以将底层的简单特征逐层组合成越来越复杂的特征，深度越大，其能分类的图像的复杂度和多样性就越大。RNN 的深度网络也是同样的道理，可以将语音分解为音素，再逐渐组合成字母、单词、句子，执行复杂的语音到文本任务。

右边：深度网络的特点是需要大量的训练数据和计算资源，其中涉及大量的矩阵运算，可以在 GPU 上并行执行，还包含了大量的超参数，例如学习率、迭代次数、隐藏层数、激活函数选择、学习率调整方案、批尺寸大小、正则化方法等。

机器学习应用设置

如上所示，经典机器学习和深度学习模型所需要的样本数有非常大的差别，深度学习的样本数是经典 ML 的成千上万倍。因此训练集、开发集和测试集的分配也有很大的区别，当然我们假设这些不同的数据集都服从同分布。

偏差与方差问题同样是机器学习模型中常见的挑战，上图依次展示了由高偏差带来的欠拟合和由高方差带来的过拟合。一般而言，解决高偏差的问题是选择更复杂的网络或不同的神经网络架构，而解决高方差的问题可以添加正则化、减少模型冗余或使用更多的数据进行训练。

当然，机器学习模型需要注意的问题远不止这些，但在配置我们的 ML 应用中，它们是最基础和最重要的部分。其它如数据预处理、数据归一化、超参数的选择等都在后面的信息图中有所体现。

通过正则化防止过拟合

正则化是解决高方差或模型过拟合的主要手段，过去数年，研究者提出和开发了多种适合机器学习算法的正则化方法，如数据增强、L2 正则化（权重衰减）、L1 正则化、Dropout、Drop Connect、随机池化和提前终止等。

如上图左列所示，L1 和 L2 正则化也是是机器学习中使用最广泛的正则化方法。L1 正则化向目标函数添加正则化项，以减少参数的绝对值总和；而 L2 正则化中，添加正则化项的目的在于减少参数平方的总和。根据之前的研究，L1 正则化中的很多参数向量是稀疏向量，因为很多模型导致参数趋近于 0，因此它常用于特征选择设置中。此外，参数范数惩罚 L2 正则化能让深度学习算法「感知」到具有较高方差的输入 x，因此与输出目标的协方差较小（相对增加方差）的特征权重将会收缩。

在中间列中，上图展示了 Dropout 技术，即暂时丢弃一部分神经元及其连接的方法。随机丢弃神经元可以防止过拟合，同时指数级、高效地连接不同网络架构。一般使用了 Dropout 技术的神经网络会设定一个保留率 p，然后每一个神经元在一个批量的训练中以概率 1-p 随机选择是否去掉。在最后进行推断时所有神经元都需要保留，因而有更高的准确度。

Bagging 是通过结合多个模型降低泛化误差的技术，主要的做法是分别训练几个不同的模型，然后让所有模型表决测试样例的输出。而 Dropout 可以被认为是集成了大量深层神经网络的 Bagging 方法，因此它提供了一种廉价的 Bagging 集成近似方法，能够训练和评估值数据数量的神经网络。

最后，上图还描述了数据增强与提前终止等正则化方法。数据增强通过向训练数据添加转换或扰动来人工增加训练数据集。数据增强技术如水平或垂直翻转图像、裁剪、色彩变换、扩展和旋转通常应用在视觉表象和图像分类中。而提前终止通常用于防止训练中过度表达的模型泛化性能差。如果迭代次数太少，算法容易欠拟合（方差较小，偏差较大），而迭代次数太多，算法容易过拟合（方差较大，偏差较小）。因此，提前终止通过确定迭代次数解决这个问题。

训练优化

最优化是机器学习模型中非常非常重要的模块，它不仅主导了整个训练过程，同时还决定了最后模型性能的好坏和收敛需要的时长。以下两张信息图都展示了最优化方法需要关注的知识点，包括最优化的预备和具体的最优化方法。

以上展示了最优化常常出现的问题和所需要的操作。首先在执行最优化前，我们需要归一化输入数据，而且开发集与测试集归一化的常数（均值与方差）与训练集是相同的。上图也展示了归一化的原因，因为如果特征之间的量级相差太大，那么损失函数的表面就是一张狭长的椭圆形，而梯度下降或最速下降法会因为「锯齿」现象而很难收敛，因此归一化为圆形有助于减少下降方向的震荡。

后面的梯度消失与梯度爆炸问题也是十分常见的现象。「梯度消失」指的是随着网络深度增加，参数的梯度范数指数式减小的现象。梯度很小，意味着参数的变化很缓慢，从而使得学习过程停滞。梯度爆炸指神经网络训练过程中大的误差梯度不断累积，导致模型权重出现很大的更新，在极端情况下，权重的值变得非常大以至于出现 NaN 值。

梯度检验现在可能用的比较少，因为我们在 TensorFlow 或其它框架上执行最优化算法只需要调用优化器就行。梯度检验一般是使用数值的方法计算近似的导数并传播，因此它能检验我们基于解析式算出来的梯度是否正确。

下面就是具体的最优化算法了，包括最基本的小批量随机梯度下降、带动量的随机梯度下降和 RMSProp 等适应性学习率算法。

小批量随机梯度下降（通常 SGD 指的就是这种）使用一个批量的数据更新参数，因此大大降低了一次迭代所需的计算量。这种方法降低了更新参数的方差，使得收敛过程更为稳定；它也能利用流行深度学习框架中高度优化的矩阵运算器，从而高效地求出每个小批数据的梯度。通常一个小批数据含有的样本数量在 50 至 256 之间，但对于不同的用途也会有所变化。

动量策略旨在加速 SGD 的学习过程，特别是在具有较高曲率的情况下。一般而言，动量算法利用先前梯度的指数衰减滑动平均值在该方向上进行修正，从而更好地利用历史梯度的信息。该算法引入了变量 v 作为参数在参数空间中持续移动的速度向量，速度一般可以设置为负梯度的指数衰减滑动平均值。

上图后面所述的 RMSProp 和 Adam 等适应性学习率算法是目前我们最常用的最优化方法。RMSProp 算法（Hinton，2012）修改 AdaGrad 以在非凸情况下表现更好，它改变梯度累积为指数加权的移动平均值，从而丢弃距离较远的历史梯度信息。RMSProp 是 Hinton 在公开课上提出的最优化算法，其实它可以视为 AdaDelta 的特例。但实践证明 RMSProp 有非常好的性能，它目前在深度学习中有非常广泛的应用。

Adam 算法同时获得了 AdaGrad 和 RMSProp 算法的优点。Adam 不仅如 RMSProp 算法那样基于一阶矩均值计算适应性参数学习率，它同时还充分利用了梯度的二阶矩均值（即有偏方差/uncentered variance）。

调参（超参数）

众所周知学习率、神经网络隐藏单元数、批量大小、层级数和正则化系数等超参数可以直接影响模型的性能，而怎么调就显得非常重要。目前最常见的还是手动调参，开发者会根据自身建模经验选择「合理」的超参数，然后再根据模型性能做一些小的调整。而自动化调参如随机过程或贝叶斯优化等仍需要非常大的计算量，且效率比较低。不过近来关于使用强化学习、遗传算法和神经网络等方法搜索超参数有很大的进步，研究者都在寻找一种高效而准确的方法。

目前的超参数搜索方法有：

依靠经验：聆听自己的直觉，设置感觉上应该对的参数然后看看它是否工作，不断尝试直到累趴。
网格搜索：让计算机尝试一些在一定范围内均匀分布的数值。
随机搜索：让计算机尝试一些随机值，看看它们是否好用。
贝叶斯优化：使用类似 MATLAB bayesopt 的工具自动选取最佳参数——结果发现贝叶斯优化的超参数比你自己的机器学习算法还要多，累觉不爱，回到依靠经验和网格搜索方法上去。

机器学习项目结构化

我们需要按过程或结构来设定我们的机器学习系统，首先需要设定模型要达到的目标，例如它的预期性能是多少、度量方法是什么等。然后分割训练、开发和测试集，并预期可能到达的优化水平。随后再构建模型并训练，在开发集和测试集完成验证后就可以用于推断了。

卷积基础

计算机视觉任务涉及的数据体量是特别大的，一张图像就有上千个数据点，更别提高分辨率图像和视频了。这时用全连接网络的话，参数数量太大，因而改用卷积神经网络（CNN），参数数量可以极大地减小。CNN 的工作原理就像用检测特定特征的过滤器扫描整张图像，进行特征提取，并逐层组合成越来越复杂的特征。这种「扫描」的工作方式使其有很好的参数共享特性，从而能检测不同位置的相同目标（平移对称）。

卷积核对应的检测特征可以从其参数分布简单地判断，例如，权重从左到右变小的卷积核可以检测到黑白竖条纹的边界，并显示为中间亮，两边暗的特征图，具体的相对亮暗结果取决于图像像素分布和卷积核的相对关系。卷积核权重可以直接硬编码，但为了让相同的架构适应不同的任务，通过训练得到卷积核权重是更好的办法。

卷积运算的主要参数：

padding：直接的卷积运算会使得到的特征图越来越小，padding 操作会在图像周围添加 0 像素值的边缘，使卷积后得到的特征图大小和原图像（长宽，不包括通道数）相同。

常用的两个选项是：『VALID』，不执行 padding；『SAME』，使输出特征图的长宽和原图像相同。

stride：两次卷积操作之间的步长大小。

一个卷积层上可以有多个卷积核，每个卷积核运算得到的结果是一个通道，每个通道的特征图的长宽相同，可以堆叠起来构成多通道特征图，作为下一个卷积层的输入。

深度卷积神经网络的架构：

深度卷积神经网络的架构主要以卷积层、池化层的多级堆叠，最后是全连接层执行分类。池化层的主要作用是减少特征图尺寸，进而减少参数数量，加速运算，使其目标检测表现更加鲁棒。

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