首先要知道什么是向量.
向量是数学，物理学，工程学科学等多个自然科学中的基本概念.。指一个同时具有大小方向，且满足平行四边形法则的几何对象。
在物理学工程学中，几何向量更成为矢量。许多物理量都是矢量。比如一个物体的位移，球撞向墙而对其时间的力等等。与之相对的标量，即只有大小没有方向的的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切联系，例如向量势对应余物理中的势能。
几何向量的概念在线性代数中由抽象化得到跟一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平时阅读时需要按照语境来区分文中所说的向量是那种概念。
抽象能力
抽象能力就是在思维活动中，通过对事物整体性的科．学分析，把自己认为是事物的本质方面、主要方面提取出来，舍弃非本质、非主要的东西，从而形成概念和范畴的思维能力。抽象要以分析、综合、比较为基础，抽象为判断和推理提供前提条件。在工作中，借用抽象能力，才能更深刻、更正确、更完全地反映客观事物。
如何培养
1，编程中抽象思维运用的极为普遍，编程就是把现实问题转化为机器问题，这一过程就必须将问题简化为概念模型，进而写成代码。2，学习理学知识数学等学科就是建立在抽象的基础上3，画概念图学会能将一本书的概念用思维导图来表述他们之间的关系。4，下定义前面已经说了语言本身就是一种低层次的抽象，学会给词语下定义，描述他们的抽象过程。
向量相等？
向量不能比交大小为什么有相等向量？
向量是既有大小也有方向的物理量，向量的大小即向量的模可用于比较大小，但是方向无法比较大小，向量不能做除法运算，相等向量是指大小相等，方向相同的两个向量，
高维思考
高维思维的第一个原则：让思想站在三维来看问题。
我们只要超过平面进入三维，就可以看到常人看不到的问题，一切在二维空间里感到困难的事，在三维空间里都似乎变得很容易、很简单。那么，我们能否进一步从三维进入四维呢？答案是肯定的。“爱因斯坦揭示了时间是第四维，证明了在四维理论中时间和空间能够便利地统一起来。
高维思维的第二个原则：用时间来考查一切事务。让思想站在第四维来看问题。
牛顿经典力学、万有引力定律能够很好地解释了三维空间中发生的一切，以至于亚当·斯密、大卫·李嘉图这些早期经济学家所创立的经济学理论，都受到了牛顿力学理论的影响，从而影响了整个工业化时代人们思维的模式。
爱因斯坦的相对论来了，他向人们解释了牛顿力学不能解释的宇宙奥秘。例如，如果将某一物体的速度加快到光速，那么时间就会停止，空间就变形。也就是说常规的时空线性关系会因此而破坏。这预示着，如果我们将思想放在第五维的高度上，就要抛弃我们所熟悉的许多规律，如各种三维空间的线性关系；牛顿力学定律；欧几里几何学定律等。在商业上，也同样要抛弃许多经济学规律。
高维思维的第三个原则是：让思想进入第五维，以光的本质、光的速度来思考。
所谓升维思考降维打击，高维度思考，是从具体问题脱身出来，尝试去解决更高层次，更长远，更本质 ，更多人的问题。表面上来看，我们是自己加大了解决问题的难度。但是，通过升维，我们会抛掉一些细枝末节，把我们的注意力集中在大的问题上面，反而简化了问题。这就是高维度思考之所以有效的秘密。
要改变自己的思维就要向高度走，只有这样才能改变自己对世界的认识，从而使自己有可能在更高层次上思维。
三角形和平行四边形转换思想
两个完全相同的三角形=一个所拼成的平行四边形
一个所拼成的平行四边形=两个完全一样的三角形
两个完全一样直角三角形=一个正方形或一个长方形
一个长方形或一个正方形=两个完全一样的两个直角三角形
三角形定则是 平行四边形定则的简化
三角形法则和平行四边形法则本质上是一样的,只不过三角形法则更简单,平行四边形使用更广.例如平行四边形ABCD,AB和CD是对边,向量BA+向量BC中,BC可以平移为BD,如此便是三角形法则.
向量三角形法则
三角形定则是指两个力（或者其他任何矢量）合成，将一个力的起始点移动到另一个力的终止点时，合力为从未移动力的起点指向所移动力的终点的力。且三角形定则是平行四边形定则的简化。
向量平行四边形法则
图中的一共有五个向量其中a1和b1都是由a、b两个向量经过平移得到的平行四边形法则是数学上的一个定律，使用的前提条件就是必须是矢量的运算才能用这个法则，向量就是矢量，只是叫法不同而已。矢量不仅有大小还有方向我们平时做的加减乘除都是标量，只有大小和单位，只要单位统一，就可以进行加减乘除的运算。用力学上经常使用的一个例子来说明上面这个图：有两个人对同一个受力点o向两个不同的方向用力，分别是a和b，方向和大小都不同，有另外的一个人也同时对这受力点用力，是c，我们可以发现，a和b的对这个点的用力效果和c一个人的用力效果是一样的，也就是说a+b = c。在用一个通俗一点的例子：一个人从o点出发先沿着向量a的方向走了a的模的距离，然后再沿着向量b的方向走了b的模的距离到达了点p。另一个人和上一个人同时从o点出发，他沿着向量c走了c的模的距离也到达了点p。两个例子都实现了分步=同步。这就是平行四边形法则的目的。矢量加法（合成）都满足平行四边形法则。这是欧氏空间的一个性质，这是无法证明的，是一条公理。
多向量为什么只可以分成两个正交分解
什么是向量的正交分解
将一个力分解为FX和FY两个相互垂直的分力的方法,叫作力的正交分解 从力的矢量性来看,是力F的分矢量；从力的计算来看,力的方向可以用正负号来表示,分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同,分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反．这样,就可以把力的矢量运算转变成代数运算．所以,力的正交分解法是处理力的合成分解问题的最重要的方法,是一种解析法．特别是多力作用于同一物体时，它是力的合成的逆运算.。
有了向量的认知能力，思想是如何飞翔的
向量并不是简单的数学知识，学会向量不仅你的思维开阔，还不会局限于一种解决方案，在思考问题时我们就会升维思考问题，从而将问题简易化。提高自己解决问题能力。维思考的缺失，不仅可能导致更高维度变化对我们形成的碾压；也很可能会让我们失去更大格局的思考，从而错过了最佳的创业/就业方式。因此，当无法在既定框架中彻底有效解决问题的时候，我们就该求助于升维思考力。它会帮我们打开一扇更大的窗，架起一个更高的梯，让我们有机会去俯瞰自己的行为，同时也让我们站在更宏大的格局去看自己的决定与选择。我非常清楚，人类的天性就是逃避真正的思考。所以，一旦拥有了这种能力，你就等于拥有了一种超越天性的能力。