剑指Offer面试题3 二维数组中的查找

题目描述：在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

1	2	8	9
2	4	9	12
4	7	10	13
6	8	11	15

分析：将这个二维数组画成一个矩形matrix，然后从数组中选取一个数字value（待查找的数字为num），若matrix中含有num则分3种情况进行查找。

①value等于num，查找结束，函数返回true。②value大于num，根据数组排列的规律，待查找的数出现的范围在value的下面或左面。②value小于num，根据数组排列的规律，待查找的数出现的范围在value的上面或右面。

若matrix中不含有num则函数返回false。

出现的问题：由于要查找的数num的位置范围有2个，而且这2个范围还有重叠的地方，使问题变得复杂。

解决的办法：首先选取数组的右上角的数和待查找的数字num进行比较。若查找的数字为11，数组右上角的数字9小于11，因为9为该行最大数所以剔除9所在行；下一行右上角的数为12大于11，剔除12所在那一列；左面一列右上角的数字9小于11，因为9为该行最大数所以剔除9所在行；下一行右上角的数10小于11，剔除10所在那一行；下一行右上角数11等于11，查找过程结束函数返回true。

总结：选取数组右上角的数字value。若value等于待查找数num查找过程结束；若value大于num，剔除value所在的列；若value小于num，剔除value所在的行。这样每一步都可以缩小查找的范围。

#include <iostream>
using namespace std;

bool Find(int* Matrix,int rows,int columns,int number)
{
    bool found=false;
    if(Matrix != NULL && rows >0 && columns >0)
    {
        int row=0;
        int column=columns-1;
        while(row<rows && column>0)
        {
            if(Matrix[row*column+column] == number)
            {
                found=true;
                break;
            }
            else if(Matrix[row*column+column] > number)
                --column;
            else
                ++row;
        }
    }
    return found;
}

int main()
{
    bool result;
    int matrix[4][4] = {1,2,8,9,2,4,9,12,4,7,10,13,6,8,11,15};
    int* p = matrix[0];
    result=Find(p,4,2,8);
    cout << result << endl;
}