剑指offer面试题（4）——二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序。每一列都按照从上到下的顺序排序递增的顺序排序。请完成一个函数，请输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

例如下面的二维数组就是每行，每列递增的排序。如果在这个数组中查找数字7，则返回 true;如果查找数组 5，由于数组不含数字，则返回 false;

解题思路

首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。

上述查找过程用示意图表示如下：

上述解题步骤实现主要代码如下：

bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number)
{
	bool found = false;
	//输入非法检测
	if (matrix != nullptr && rows > 0 && columns > 0)
	{
		int row = 0;
		int column = columns - 1;
		while (row < rows && column >= 0)
		{
			if (matrix[row * columns + column] == number)
			{
				found = true;
				break;
			}
			else if (matrix[row * columns + column] > number)
				--column;
			else
				++row;
		}
	}

	return found;
}

测试用例1

// 要查找的数在数组中
void Test1()
{
	int matrix[][4] = { { 1, 2, 8, 9 },{ 2, 4, 9, 12 },{ 4, 7, 10, 13 },{ 6, 8, 11, 15 } };
	Find((int*)matrix, 4, 4, 7);
}

测试用例2

// 要查找的数不在数组中
void Test2()
{
	int matrix[][4] = { { 1, 2, 8, 9 },{ 2, 4, 9, 12 },{ 4, 7, 10, 13 },{ 6, 8, 11, 15 } };
	Find((int*)matrix, 4, 4, 5);
}

测试用例3

// 要查找的数是数组中最小的数字
void Test3()
{
	int matrix[][4] = { { 1, 2, 8, 9 },{ 2, 4, 9, 12 },{ 4, 7, 10, 13 },{ 6, 8, 11, 15 } };
	Find((int*)matrix, 4, 4, 1);
}

测试用例4

// 要查找的数是数组中最大的数字
void Test4()
{
	int matrix[][4] = { { 1, 2, 8, 9 },{ 2, 4, 9, 12 },{ 4, 7, 10, 13 },{ 6, 8, 11, 15 } };
	Find((int*)matrix, 4, 4, 15);
}

测试用例5

// 要查找的数比数组中最小的数字还小
void Test5()
{
	int matrix[][4] = { { 1, 2, 8, 9 },{ 2, 4, 9, 12 },{ 4, 7, 10, 13 },{ 6, 8, 11, 15 } };
	Find((int*)matrix, 4, 4, 0);
}

测试用例6

// 要查找的数比数组中最大的数字还大
void Test6()
{
	int matrix[][4] = { { 1, 2, 8, 9 },{ 2, 4, 9, 12 },{ 4, 7, 10, 13 },{ 6, 8, 11, 15 } };
	Find((int*)matrix, 4, 4, 16);
}

测试用例7

// 鲁棒性测试，输入空指针
void Test7()
{
	Find(nullptr, 0, 0, 16);
}

上述解题步骤是从右上角开始查找。

如果从左下角开始，首先选取数组中左下角的数字。如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的行；如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的列。解题步骤与从右上角开始查找类似。

如果从左上角或右下角开始，由于数组中的数字排序是从从左至右、从上到下增长，所以无法排除行或列，缩小查找范围。

剑指offer面试题（4）——二维数组中的查找

猜你喜欢