3D数学基础:图形与游戏开发_读书笔记01

前三章内容摘要
通常技术书籍第一章都是为了介绍技术背景,数学书为了循序渐进也是很基础的东西。就把重要的知识点抓出来

1)研究自然数和整数的领域称作离散数学,研究实数领域叫做连续数学。
2)3D坐标是由2D笛卡尔坐标系衍生出来的,xz表示地面,y表示高度,而且上存在着3D两种坐标系(图2.12和图2.13)
这里写图片描述
3)坐标系的概念(概念还是我认为还是必要的,如果让我凭空口头描述世界坐标系是什么,我肯定描述不出来)
世界坐标系
        世界坐标系是一个特殊的坐标系,它建立了坐标系所需要的参考框架。
物体坐标系
        物体坐标系是和特定物体相关联的坐标系,当物体移动或改变方向时,和物体相关联的坐标系降随之变换。
摄像机坐标系
        摄像机坐标系是和观察者密切相关的坐标系,他和屏幕坐标系相似,差别在于屏幕处于2D摄像机坐标系处于3D空间中。可以视为一个用于屏幕区域的物体坐标系。(图3.1)
这里写图片描述
惯性坐标系
        惯性坐标系是为了简化世界坐标系和物体坐标系的转换而制定的。惯性坐标系的原点与物体的原点重合,它的三轴(x,y,z)平行于世界坐标系。
下面有请Unity的Cube先生来做惯性坐标系和物体坐标系的形象对比
        Unity中可以用左上角的Global和Local ,给两者作全局和局部之间的切换
这里写图片描述
       可以看到坐标系会随着物体的旋转而变化
这里写图片描述
       可以看到坐标系与世界坐标系平行,且与物体坐标系原心相同

坐标系之间转换
       我们知道,任何的形容都是相对的。譬如说有一个非常强大的敌人,你用尽浑身解数,怎么样也无法战胜他。你感到很懊恼,觉得自己一事无成。拯救不了公主,当不上英雄。其实我们可以发现,其实都是相对的,无法战胜他的只有现在的你,将来的你会有千万可能性比他更加强大。这个概念其实坐标系之中表现的很明确。任何的坐标系的值都是针对这个坐标系而相对的,套用在其他坐标系上又是另外相对这个坐标系的值。这就是坐标系转换的概念。

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