一、前言

从今天起，就给大家分享一些树的代码啦，不仅仅是二叉树，我们要弄明白，普通的树用数据结构怎么存储，它有哪些操作，它可以实现哪些功能？

可能大家要问了，二叉树不是还没有写完吗，线索二叉树呢？二叉排序树呢？平衡二叉树呢？大家不要急，我们通过二叉树来入门树的算法及代码实现，然后学习树的基本操作，当大家对树的了解比较深入，操作比较熟练的时候，我们再学深入的东西。

线索二叉树可以使用创建的空指针，来加速前驱和后继的访问速度；

二叉排序树是按照一定规律排序的数据存储在树中，例如从小到大的数据按照中序创建二叉树即可得到二叉排序树，二叉排序树与后面的排序查找算法联系也比较广泛；

平衡二叉树是为了防止树的高度增长过快，降低二叉排序树的性能而设计的一种结构，要保证的是任意结点的左右子树高度差的绝对值不超过1。

树要比二叉树难，二叉树作为树的特例，每个结点只有两个子树（存在或空），但是一棵普通的树孩子数量不一定，所以在构图过程中，没有左右孩子之说，所以就涉及到二叉树与最多有两个叉的树的区别。

如下图中，如果当成一棵普通的树来看，编号为1的结点有一个孩子结点，画在右侧，但是这个孩子是编号1的第一个孩子结点，而不是右孩子结点。如果看作一个二叉树，那就是编号为1的右孩子结点。这块大家一定要注意。

首先要给大家说一下树转换为二叉树，转化规律如下：

结点左指针指向第一个孩子结点，右指针指向它在树中的相邻兄弟结点。这种表示树的方法叫孩子兄弟表示法，通过这种方法构造的二叉树至少包括数据域，第一个孩子指针和右兄弟指针。

typedef struct CSNode {
	int data;
	struct CSNode *firstChild, *nextSibling;
}CSNode, *CSTree;

二、题目

利用递归算法及孩子兄弟表示法存入下图的树，求出每个结点的编号，数据及所有的孩子结点。其中圆角矩形内为结点数据，旁边数字为结点编号，编号为0的结点为根节点，箭头指向的结点为箭尾的孩子结点。

三、代码

#define MAXQUEUESIZE 10

#include<iostream>
#include<malloc.h>

using namespace std;

typedef struct CSNode {
	int data;
	int number;
	struct CSNode *firstChild, *nextSibling, *parent;
}CSNode, *CSTree;

int number = 0;
int yon = 0;
int yesOrNo[] = { 1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,0,1,0,0,0,0 };
int numData[] = { 1,2,4,3,5,7,8,6 };

CSTree treeParent = NULL;

int OperationTree(CSTree &T) {
	T = (CSTree)malloc(sizeof(CSNode));
	if (!T)
	{
		cout << "空间分配失败(Allocate space failure.)" << endl;
		exit(OVERFLOW);
	}
	T->data = numData[number];
	T->number = number;
	number++;
	T->firstChild = NULL;
	T->nextSibling = NULL;
	T->parent = treeParent;	
	return 1;
}

int RecursionEstablishTree(CSTree &T) {
	OperationTree(T);
	treeParent = T;
	if (yesOrNo[yon++])
		RecursionEstablishTree(T->firstChild);
	treeParent = T;
	if (yesOrNo[yon++])
		RecursionEstablishTree(T->nextSibling);
	return 1;
}

void VisitCSTree(CSTree T) {
	cout << "The number of present node is ：" << T->number << ",";
	cout << "and the data is ：" << T->data << ".";
	if (T->firstChild) {
		cout << "This node has child and the number is :" << T->firstChild->number;
		CSTree p = T->firstChild;
		while (p->nextSibling) {
			cout << " , " << p->nextSibling->number;
			p = p->nextSibling;
		}
		
	}
	cout << endl;
}

//Visit tree use the preorder technique. 
void PreOrderVisitTree(CSTree T) {
	if (T)
	{
		VisitCSTree(T);
		PreOrderVisitTree(T->firstChild);
		PreOrderVisitTree(T->nextSibling);
	}
}

int TreeHeight(CSTree T) {
	int hc, hs;
	if (T == NULL)
		return 0;
	else
	{
		hc = TreeHeight(T->firstChild);
		hs = TreeHeight(T->nextSibling);
		if (hc + 1 > hs)
			return (hc + 1);
		else
			return hs;
	}
}

void main() {
	CSTree T;
	RecursionEstablishTree(T);
	PreOrderVisitTree(T);
	cout << "The hight of tree is :" << TreeHeight(T) << endl;
}

【数据结构周周练】016 利用递归算法及孩子兄弟表示法创建树、遍历树并求树的深度

一、前言

二、题目

三、代码

四、实现效果

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