【数据结构周周练】020 二叉排序树的排序与迭代查找

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 一、二叉排序树

二叉排序树可以说是数据结构中相当重要的内容之一啦，昨天给大家讲了二叉排序树的创建与遍历，包括原理以及代码。今天给大家分享的是二叉排序树的排序与查找。

二叉排序树排序从小到大排序就是中序遍历，我们通过递归来实现。

二叉排序树的特点大家都知道，左子树结点值<根结点<右子树结点，所以二叉排序树的查找原理很简单，判断当前值与查找值的关系，查找值大，查找右子树，查找值小，查找左子树，查找值与当前值一样，查找成功，查找到空结点，查找失败，说明没有该结点。

所以我们既可以通过迭代来实现，又可以通过递归来实现，我给大家分享的是迭代，欢迎大家能积极思考，在下面评论附上你的代码。

二、示例

利用递归算法将下列一组数据存入二叉排序树中，并将其从小到大排序，判断22，23，33，55是否为该二叉排序树上的点。

{ 41,22,14,35,56,23,47,28,69,10,61,12 }

 三、代码

#include<iostream>
#include<malloc.h>

using namespace std;

typedef struct BiSTNode {
	int data;
	int number;
	struct BiSTNode *lChild, *rChild;
}BiSTNode,*BiSortTree;

int numData[] = { 41,22,14,35,56,23,47,28,69,10,61,12 };
int length = sizeof(numData) / sizeof(int);
int number = 0;

int OperationBiSortTree(BiSortTree &BST,int data) {
	BST = (BiSortTree)malloc(sizeof(BiSTNode));
	if (!BST)
	{
		cout << "空间分配失败(Allocate space failure.)" << endl;
		exit(OVERFLOW);
	}
	BST->data = data;
	BST->number = number++;
	BST->lChild = NULL;
	BST->rChild = NULL;
	
	return 1;
}

int EstablishBiSortTree(BiSortTree &BST) {
	BiSortTree p = BST;

	if (!BST)
	{
		OperationBiSortTree(BST, numData[number]);
	}
	else if (BST->data == numData[number])
	{
		cout << "This data \" " << BST->data << " \" is existing.\n";
		number++;
		return 0;
	}
	else if (BST->data > numData[number])
		EstablishBiSortTree(BST->lChild);
	else
		EstablishBiSortTree(BST->rChild);
	return 1;
}

void InOrderVisitTree(BiSortTree BST) {
	
	if (BST->lChild)
		InOrderVisitTree(BST->lChild);
	cout << BST->data << " , ";
	if (BST->rChild)
		InOrderVisitTree(BST->rChild);
}

int SearchBiSortTree(BiSortTree BST, int data) {
	BiSortTree p = BST;
	while (p)
	{
		if (p->data == data)
		{
			cout << "This binary sort tree has the data " << data << ", and the number of the node is " << p->number << endl << endl;
			return 1;
		}
		else if (p->data > data)
			p = p->lChild;
		else
			p = p->rChild;
	}
	cout << "This binary sort tree does not have the data " << data << endl << endl;
	return 0;
}

void main() {
	BiSortTree BST = NULL;
	while (number<length)
	{
		EstablishBiSortTree(BST);
	}

	cout << "【Sort the data form small to large】 : \n\t" ;
	InOrderVisitTree(BST);
	cout << "\n\n";

	SearchBiSortTree(BST, 22);
	SearchBiSortTree(BST, 23);
	SearchBiSortTree(BST, 33);
	SearchBiSortTree(BST, 55);

}

四、实现效果