1.树的双亲表示法
前面我们聊得都是二叉树，今天我们来讨论一下如何去表示一棵普通的树。常用的表示方法有三种：双亲表示法、孩子表示法和孩子兄弟表示法。我们首先来聊一下双亲表示法，顾名思义，双亲表示法就是在每一个节点中，存储其父节点的下标。这样就可以将树中各节点的结构关系表示出来，也可以快速的对父节点进行访问。
如下图所示我们将一棵普通的树，用图二中的列表形式进行存储。
具体的python实现代码，如下所示(个人手写，不喜勿怪)：
#-*- coding:utf-8 -*-
class Node:
def __init__(self,val,parent):
self.val = val
self.parent = parent
class tree:
def __init__(self):
self._array = []
def addNode(self,val,parent):
node = Node(val,parent)
self._array.append(node)
def show(self):
for i,v in enumerate(self._array):
print('节点下标为 = {} 值为 = {} 父节点下标为{}'.format(i,v.val,v.parent))
def findparent(self,node):
return self._array[node.parent]
tree = tree()
tree.addNode('R',-1)
tree.addNode('A',0)
tree.addNode('B',0)
tree.addNode('C',0)
tree.addNode('D',1)
tree.addNode('E',1)
tree.addNode('F',3)
tree.addNode('G',6)
tree.addNode('H',6)
tree.addNode('K',6)
tree.show()
node = Node('K',6)
node_parent = tree.findparent(node)
print('父节点为={}'.format(node_parent.val))
2. 孩子表示法
上面我们了解了一种存储普通树的方法，在每一个节点中添加指向其父节点的指针。下来我们再来聊一下孩子表示法，其思想和双亲表示法非常类似，不过是换做在每一个节点中存储孩子节点的指针信息，如下图所示：一个节点可能会有多个子节点，所以我们使用一个链表来存储子节点的下标。
具体实现代码如下：
#-*- coding:utf-8 -*-
class Node:
def __init__(self,val,children):
self.val = val
self.children = children
class childrentree:
def __init__(self):
self._array = []
def addNode(self,val,children):
node = Node(val,children)
self._array.append(node)
def show(self):
for i,v in enumerate(self._array):
print('节点下标为 = {} 值为 = {} 孩子节点下标为{}'.format(i,v.val,v.children))
def findChildren(self,node):
chilren = [self._array[i].val for i in node.children]
return chilren
tree = childrentree()
tree.addNode('R',[1,2,3])
tree.addNode('A',[4,5])
tree.addNode('B',[])
tree.addNode('C',[6])
tree.addNode('D',[])
tree.addNode('E',[])
tree.addNode('F',[7,8,9])
tree.addNode('G',[])
tree.addNode('H',[])
tree.addNode('K',[])
tree.show()
node = Node('F',[7,8,9])
node_children = tree.findChildren(node)
print('节点值为={},孩子节点为={}'.format(node.val,node_children))
3.孩子兄弟表示法
上面聊到的方法都是如何存储一棵普通的树，接下来我们聊聊如何将一棵普通树转换为二叉树的方法。我们使用孩子兄弟表示法，每一个节点中都包含指向孩子节点的指针和指向兄弟节点的指针。我们使孩子节点为该节点的左子节点，兄弟节点为该节点的右子节点。这样就完成了普通树到二叉树的转换。
具体代码如下：
#-*- coding:utf-8 -*-
class Node:
def __init__(self,val,children,brother):
self.val = val
self.children = children
self.brother = brother
class childrenbrotherree:
def __init__(self):
self._array = []
def addNode(self,val,children,brother):
node = Node(val,children,brother)
self._array.append(node)
def show(self):
for i,v in enumerate(self._array):
print('节点下标为 = {} 值为 = {} 孩子节点下标为{},兄弟节点下标为{}'.format(i,v.val,v.children,v.brother))
def findChildren(self,node):
chilren = [self._array[i].val for i in node.children]
return chilren
def findBrother(self,node):
brother = [self._array[i].val for i in node.brother]
return brother
tree = childrenbrotherree()
tree.addNode('R',[1],[])
tree.addNode('A',[4],[2])
tree.addNode('B',[],[3])
tree.addNode('C',[6],[])
tree.addNode('D',[],[5])
tree.addNode('E',[],[])
tree.addNode('F',[7],[])
tree.addNode('G',[],[8])
tree.addNode('H',[],[9])
tree.addNode('K',[],[])
tree.show()
node = Node('F',[7],[])
node_children = tree.findChildren(node)
print('节点值为={},孩子节点为={}'.format(node.val,node_children))
4.森林转化为二叉树
上面我们讨论了如何将一棵普通树转换为二叉树的办法，孩子兄弟表示法。再进一步，如何将多棵不相交的树转换为二叉树呢？这就是接下来要聊的森林转化换为二叉树。其核心的思想是首先使用孩子兄弟表示法将每一棵树转换为二叉树，然后以第一棵树的根节点为整棵树的根节点，其它树的根节点作为第一个树根节点的兄弟节点，然后使用孩子兄弟表示法将整棵树串联起来。具体流程如下所示。
5.总结
上面我们讨论的是如何去表示一棵普通的树，以及如何将一棵普通的树甚至是森林表示为一棵二叉树。最常用的表示方法是孩子兄弟表示法，在每一个节点中存储孩子节点和兄弟节的下标，孩子节点作为左子节点，兄弟节点作为右子节点，这样将一棵普通的树转换为二叉树。将多棵树转换为二叉树后，对其根节点使用孩子兄弟表示法，就可以将一个森林转换为二叉树。
6.天赋异禀
我一直在寻找正确答案，也一直在错过。我问为什么这个世界上会有那么多不可能的事情，我觉得自己已经足够努力，为什么至今还是寂寂无名。有谁甘心的过着朝九晚五的生活，有谁愿意承认这辈子自己都配不上最喜欢的那个人。我想让自己做一些不一样的事情，是因为觉得自己活得太普通了。无关别人的眼神，只是自己厌烦了这种平庸。是潜意识也好，是集体意识也罢，我只是不想再做受某些事物操控的傀儡。我想去做一些事情，不是因为它有助于我的事业，也不是因为它可以使我变得优秀，不是因为我说的出口的任何一种理由。就只是因为没有其他人做过而已。所谓的潇洒、有趣、价值、使命对我来说没有任何的吸引力，因为在历史中也必定能找得到那样的影子。让我着迷的就是那些未定义的，无意义的，从来没有发生过的事情。因为某些新的生命正在被唤醒，某些新的能力正在自我觉醒，因为《天赋异禀》！
最近超火的抖音神曲《Friendships》跟《天赋异禀》北极星小姐姐气质很搭啊，你肯定听过！