【数据结构周周练】019 利用递归算法创建二叉排序树并遍历

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 一、二叉排序树

从今天起，就给大家分享二叉排序树的代码啦，首先给大家简单讲解一下相关概念。

二叉排序树也称为二叉查找树，二叉排序树是一棵空树或具有如下性质：

（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

（3）左、右子树也分别为二叉排序树；

（4）没有键值相等的节点。

二叉排序树有这样一个特点：左子树结点值<根结点<右子树结点。所以对二叉树进行中序遍历会得到一个递增的序列。

废话不多说，接下来上代码，本次给大家分享的是二叉排序树的创建及遍历。

二、示例

利用递归算法将下列一组数据存入二叉排序树中，通过先序及中序遍历访问每个结点的编号，数据及所有的孩子结点。

{ 41,22,14,35,56,23,47,28,69,10,61,12 }

三、代码

#include<iostream>
#include<malloc.h>

using namespace std;


typedef struct BiSTNode {
	int data;
	int number;
	struct BiSTNode *lChild, *rChild, *parent;
}BiSTNode,*BiSortTree;

int numData[] = { 41,22,14,35,56,23,47,28,69,10,61,12 };
int length = sizeof(numData) / sizeof(int);
int number = 0;
BiSortTree treeParent = NULL;

int OperationBiSortTree(BiSortTree &BST,int data) {
	BST = (BiSortTree)malloc(sizeof(BiSTNode));
	if (!BST)
	{
		cout << "空间分配失败(Allocate space failure.)" << endl;
		exit(OVERFLOW);
	}
	BST->data = data;
	BST->number = number++;
	BST->lChild = NULL;
	BST->rChild = NULL;
	
	return 1;
}

int EstablishBiSortTree(BiSortTree &BST) {
	BiSortTree p = BST;

	if (!BST)
	{
		OperationBiSortTree(BST, numData[number]);
	}
	else if (BST->data == numData[number])
	{
		cout << "This data \" " << BST->data << " \" is existing.\n";
		number++;
		return 0;
	}
	else if (BST->data > numData[number])
		EstablishBiSortTree(BST->lChild);
	else
		EstablishBiSortTree(BST->rChild);
	return 1;
}

void VisitBiSortTree(BiSortTree &BST) {
	cout << "The number of present node is ：" << BST->number << "; ";
	cout << "\tdata is ：" << BST->data << "; ";
	if (BST->lChild)
		cout << "\n\tlChild's number is :" << BST->lChild->number << ",\tdata is :" << BST->lChild->data << ";";


	if (BST->rChild)
		cout << "\n\trChild's number is :" << BST->rChild->number << ",\tdata is :" << BST->rChild->data << ";";

	cout << endl;
}

void PreOrderVisitTree(BiSortTree &BST) {
	VisitBiSortTree(BST);
	if (BST->lChild)
		PreOrderVisitTree(BST->lChild);
	if (BST->rChild)
		PreOrderVisitTree(BST->rChild);
}

void InOrderVisitTree(BiSortTree &BST) {
	
	if (BST->lChild)
		InOrderVisitTree(BST->lChild);
	VisitBiSortTree(BST);
	if (BST->rChild)
		InOrderVisitTree(BST->rChild);
}

void main() {
	BiSortTree BST = NULL;
	while (number<length)
	{
		EstablishBiSortTree(BST);
	}
	
	cout << "\n********【先序遍历二叉排序树。Preorder traversal binary sort tree】********" << endl;
	PreOrderVisitTree(BST);

	cout << "\n********【中序遍历二叉排序树。Inorder traversal binary sort tree】********" << endl;
	InOrderVisitTree(BST);
}

四、实现效果