1 前言
先前在软件上仿真过逆变器，但是对电机控制方面并不熟悉。电力电子换流器中的逆变器，控制目的是将输出电压稳定成交流电，供各种各样的负载使用，控制变量是输出电压、输出电流，假如有PFC功能，则增加输入电压和输入电流。而BLDC或者PMSM电机控制中，逆变器的目的是控制电机旋转速度或者是电机的位置。因此控制变量是速度或者位置。但速度或位置传感器，有霍尔传感器或编码器。一般是安装到电机的转轴上。造价较高，体积较大。前人研究发现，可以只采样电机的电压、电流，通过计算估计得到电机的状态。把整个为电机控制的闭环控制策略统称为FOC控制。FOC的优势在于，可以获得电机的位置，并控制电流让电机的输出转矩最大化。
2 电机模型
αβ坐标系下电机模型：
Vs是输入电压，R是绕组的等效电阻，L是电机的等效电感，es是反电动势。
| 公式（1） |
求解电流is：
| 公式（2） |
在数字域中，上式可以表示为：
| 公式（3） |
其中s=α，β。
求解相电流is(n+1)：
| 公式（4） |
其中s=α，β。
3 滑模观测器SMO
滑模观测器全称是Sliding Mode Observer（SMO）。在电机的应用场合中，SMO的作用是估计电机的感应电动势以及速度、位置。
以下两幅图是比较常见的，描述了滑模观测器总体结构。
3.1 相电流预测
3.2 感应电动势
感应电动势可以由z(n)经过LPF获得。一阶LPF的推导可见另外的博文。
对结果再次进行低通滤波：
3.3 输出校正因子电压z
sign(a)输出a的符号。另外k是可调参数。
3.4 位置预测
3.5 位置补偿
角速度和位置有以下的关系：
同时，。因此需要自行对初始位置进行补偿。
最终的表达式是：
3.6 角速度预测
TODO