HDU-1495___非常可乐——数论 或 BFS

题目链接：点我啊╭(╯^╰)╮

题目大意：

    一杯可乐，两个杯子，体积分别为 $a$， $b$， $c$。一开始可乐是满的，问怎么互相倒，可以对半分 $a$？？？

解题思路：

    六入口BFS，很简单，但是看了另一个人的数论解题，感觉很牛X
    这里贴出数论解题的博客：点我啊点我啊

代码思路：

    BFS 或 数论

核心：数论的运用

数论：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a, int b){
    return b ? gcd(b, a%b) : a;
}
int main()
{
    int a, b, c;
    while(scanf("%d%d%d", &a,&b,&c), a+b+c)
    {
        a /= gcd(b,c);
        if(a&1) printf("NO\n");
        else printf("%d\n", a-1);
    }
}

BFS：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a, b, c, ans;
bool vis[105][105][105];
struct pot {
	int s, u, v;
	int step;
};

void BFS() {
	queue <pot> Q;
	pot q, n;
	q.s = a, q.u = 0, q.v = 0;
	q.step = 0;
	Q.push(q);
	vis[a][0][0] = true;

	while(!Q.empty()) {
		q = Q.front();
		Q.pop();
		for(int i=1; i<=6; i++) {
			if(i==1 && q.s && q.u!=b) {	//	a->b
				if(b-q.u>q.s) {
					n.s = 0;
					n.u = q.s + q.u;
					n.v = q.v;
				} else {
					n.s = q.s - (b - q.u);
					n.u = b;
					n.v = q.v;
				}
			}
			if(i==2 && q.s && q.v!=c) {	//	a->c
				if(c-q.v>q.s) {
					n.s = 0;
					n.u = q.u;
					n.v = q.s + q.v;
				} else {
					n.s = q.s - (c - q.v);
					n.u = q.u;
					n.v = c;
				}
			}
			if(i==3 && q.u && q.s!=a) {	//	b->a
				if(a-q.s>q.u) {
					n.s = q.s + q.u;
					n.u = 0;
					n.v = q.v;
				} else {
					n.s = a;
					n.u = q.u - (a - q.s);
					n.v = q.v;
				}
			}
			if(i==4 && q.u && q.v!=c) {	//	b->c
				if(c-q.v>q.u) {
					n.s = q.s;
					n.u = 0;
					n.v = q.u + q.v;
				} else {
					n.s = q.s;
					n.u = q.u - (c - q.v);
					n.v = c;
				}
			}
			if(i==5 && q.v && q.s!=a) {	//	c->a
				if(a-q.s>q.v) {
					n.s = q.s + q.v;
					n.u = q.u;
					n.v = 0;
				} else {
					n.s = a;
					n.u = q.u;
					n.v = q.v - (a - q.s);
				}
			}
			if(i==6 && q.v && q.u!=b) {	//	c->b
				if(b-q.u>q.v) {
					n.s = q.s;
					n.u = q.u + q.v;
					n.v = 0;
				} else {
					n.s = q.s;
					n.u = b;
					n.v = q.v - (b - q.u);
				}
			}
			
			if(vis[n.s][n.u][n.v]) continue;
			vis[n.s][n.u][n.v] = true;
			n.step = q.step + 1;
			if(n.s==a/2&&n.u==a/2 || n.s==a/2&&n.v==a/2 || n.u==a/2&&n.v==a/2) {
				ans = n.step;
				return;
			}
			Q.push(n);
		}
	}
}

int main() {
	while(scanf("%d%d%d", &a, &b, &c), a) {
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		ans = 0;
		if(a%2){
			printf("NO\n");
			continue;
		}
		BFS();
		if(!ans) printf("NO\n");
		else printf("%d\n", ans);
	}
}