HDU - 1495-非常可乐 （bfs模拟倒水 or 数论）

非常可乐
大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出”NO”。

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以”0 0 0”结束。

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出”NO”。

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

模拟一下倒水的过程，一共有三种倒法，a向bc，b向ac，c向ab。(相当于一共六个方向)搜索并记录搜索过的过程就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a,b,c;
int used[111][111][111];
struct node
{
    int x,y,z;
    int step;
}m,n;


int bfs()
{
    queue<node>q;
    m.x = a;
    m.y = 0;
    m.z = 0;
    m.step = 0;
    used[a][0][0] = 1;
    q.push(m);
    while (!q.empty())
    {
        int trans;      //倒水量
        m = q.front();
        q.pop();

        //成功分好的三种情况
        if ((m.x == 0 && m.y == m.z) || (m.y == 0 && m.x == m.z) || (m.z == 0 && m.x == m.y))
            return m.step;

        //下面开始6个搜索（由一个杯子向另外两个倒水）
        if (m.x)
        {
            //第一
            if (trans = min(m.x , b - m.y))//自己模拟一下倒水过程就知道了
            {
                n.x = m.x - trans;
                n.y = m.y + trans;
                n.z = m.z;
                n.step = m.step + 1;
                if (!used[n.x][n.y][n.z])
                {
                    q.push(n);
                    used[n.x][n.y][n.z] = 1;
                }
            }
            //第二
            if (trans = min(m.x , c - m.z))
            {
                n.x = m.x - trans;
                n.y = m.y;
                n.z = m.z + trans;
                n.step = m.step + 1;
                if (!used[n.x][n.y][n.z])
                {
                    q.push(n);
                    used[n.x][n.y][n.z] = 1;
                }
            }
        }
        if (m.y)
        {
            //第三
            if (trans = min(m.y , a - m.x))
            {
                n.x = m.x + trans;
                n.y = m.y - trans;
                n.z = m.z;
                n.step = m.step + 1;
                if (!used[n.x][n.y][n.z])
                {
                    used[n.x][n.y][n.z] = 1;
                    q.push(n);
                }
            }
            //第四
            if (trans = min(m.y , c - m.z))
            {
                n.x = m.x;
                n.y = m.y - trans;
                n.z = m.z + trans;
                n.step = m.step + 1;
                if (!used[n.x][n.y][n.z])
                {
                    used[n.x][n.y][n.z] = 1;
                    q.push(n);
                }
            }
        }
        if (m.z)
        {
            //第五
            if (trans = min(m.z , a - m.x))
            {
                n.x = m.x + trans;
                n.y = m.y;
                n.z = m.z - trans;
                n.step = m.step + 1;
                if (!used[n.x][n.y][n.z])
                {
                    used[n.x][n.y][n.z] = 1;
                    q.push(n);
                }
            }
            //第六
            if (trans = min(m.z , b - m.y))
            {
                n.x = m.x;
                n.y = m.y + trans;
                n.z = m.z - trans;
                n.step = m.step + 1;
                if (!used[n.x][n.y][n.z])
                {
                    q.push(n);
                    used[n.x][n.y][n.z] = 1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    while (~scanf ("%d %d %d",&a,&b,&c) && (a || b || c))
    {
        if (a&1)        //先简单的剪枝一下,奇数肯定不能平分
            printf ("NO\n");
        else
        {
            memset (used,0,sizeof (used));
            int ans = bfs();
            if (ans)
                printf ("%d\n",ans);
            else
                printf ("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}

然后杭电上讨论板子上提供一种数论题解，但是数据存在一点问题，只不过有些数据好像不对；比如： 10 6 5的结果应该是1而不是9， 也提示我们多维思考同一个问题！
数论推导

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int s,n,m;
    while(cin>>s>>n>>m,s+n+m){
        s/=__gcd(n,m);
        if(s&1)//奇数
            cout<<"NO\n";
        else cout<<s-1<<endl;
    }
    return 0;
}