HDU - 1495 非常可乐 （互倒可乐 BFS+数论）

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。
Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。
Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。
Sample Input
7 4 3
4 1 3
0 0 0
Sample Output
NO

3

思路：共有C（3,2）种互相倾倒的方法，然后BFS就好，S=N+M，所以可以规定M<S<N，平分的饮料肯定在S和N中。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 101
bool visited[maxn][maxn];
int m,n,s,si,sj;
struct node
{
    int x;
    int y;
    int all;
    int t;  //x,y,all分别表示m,n,s杯中可乐的体积，t表示倒了多少次
};
void BFS()
{
    queue<node> que;
    memset(visited,false,sizeof(visited));
    node p,q;
    p.x = 0,p.y = 0,p.t = 0,p.all = s;
    que.push(p);
    visited[p.x][p.y] = true;
    while(!que.empty())
    {
        p = que.front();
        que.pop();
        if(p.y == p.all && p.y == s/2)             
        {
            printf("%d\n",p.t);
            return;
        }
        if(p.all+p.x > m)                               //s倒m
        {
            q.x = m,q.y = p.y,q.all = p.all+p.x-m,q.t = p.t+1;
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        else
        {
            q.x = p.all+p.x,q.y = p.y,q.all = 0,q.t = p.t+1;
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        if(p.all+p.y > n)                                //s倒n
        {
            q.x = p.x, q.y = n, q.all = p.all+p.y-n,q.t = p.t+1;
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        else
        {
            q.x = p.x,q.y = p.all+p.y,q.all = 0,q.t = p.t+1;
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        if(p.x+p.y > n)                                //m倒n
        {
            q.x = p.x+p.y-n,q.y = n,q.all = p.all,q.t = p.t+1; 
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        else
        {
            q.x = 0,q.y = p.x+p.y,q.all = p.all,q.t = p.t+1;
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        q.all = p.all+p.x,q.x = 0,q.y = p.y,q.t = p.t+1; //m倒s
        if(!visited[q.x][q.y])
            que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;  
        if(p.x+p.y > m)
        {
            q.y = p.y+p.x-m,q.x = m,q.all = p.all,q.t = p.t+1;//n倒m
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        else
        {
            q.x = p.x+p.y,q.y = 0,q.all = p.all,q.t = p.t+1;
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        q.all = p.all+p.y,q.x = p.x,q.y = 0,q.t = p.t+1; //n倒s
        if(!visited[q.x][q.y])
            que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
    }
    printf("NO\n");
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&s,&m,&n)&&(s||m||n))
    {
        if(s%2)
        {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        if(m > n) 
            swap(m,n);
        BFS();
    }
    return 0;
}

数论解法https://blog.csdn.net/sky_miange/article/details/43561785

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
    int a,b,c;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),a+b+c)
    {
        a/=gcd(b,c);
        if(a&1)printf("NO\n");
        else printf("%d\n",a-1);
    }
    return 0;
}