【机器学习（李宏毅）】 二、Regression: Case Study

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回归问题：

• The output of the target function f is “scalar”.

课程用例说明：

• 针对的问题：估计pokemon进化之后的CP值

Step1：选择模型

• 注意：现只考虑一个参数即当前CP值

Step2：模型好坏

• 模型的好坏用损失函数来评价，公式见下图：

Step3：最佳函数/模型

• 即是求使得损失函数最小时，参数w和b的值

• 使用梯度下降法来求解
• 以只考虑一个参数w为例：

• 考虑w和b两个参数：

• 计算梯度实例：

结果评价：

• 从训练集得出最好的模型，将此模型用在测试集上，得出误差。
• 一次模型：

• 二次模型：更好了

• 三次模型：稍微变好一点

• 四次模型：开始变差

• 五次模型：太差，爆炸

模型的选择

• 在训练集上，越复杂的模型当然能产生更低的误差

• 但是一个更复杂的模型，在测试集上，并不总是得到更好的结果。
• 原因是过拟合，所以要选择合适的模型

搜集更多的数据：

其他隐藏的因素：

• 首先，当然是将物种因素考虑进来：

Back to step 1：重新设计模型

• 对于物种因素，当其为不同的物种，其函数也不同。
• 但可写成一个线性模型（继续往下看）。

• 利用$\delta$ 函数，将模型写成了一个线性函数的形式：

• 举例：当物种为Pidgey时，无关项都变为了0：

结果评价：

• 可以看出，测试集上的误差为14.3，与之前相比，确实变好：

其他隐藏因素？

• 重量、高度、HP值（这些在示例的pokemon卡片上都能看到）

Back to step 1:重新设计模型

Back to step 2: 正则化

• 想要更小的$w_{i}$
• 原因：因为在测试上测试时，当一些噪音作为输入时，更平滑的函数受到的影响会更小。

• 要多平滑？通过$\lambda$ 来得到最佳模型
• 对于训练误差：$\lambda$越大，考虑训练误差越少
• 我们要平滑的函数，但不能太平滑

结论：

• 课程地址：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_ML16.html