CCF201604-1 折点计数

问题描述

　　给定n个整数表示一个商店连续n天的销售量。如果某天之前销售量在增长，而后一天销售量减少，则称这一天为折点，反过来如果之前销售量减少而后一天销售量增长，也称这一天为折点。其他的天都不是折点。如下图中，第3天和第6天是折点。

　　给定n个整数a1, a2, …, an表示销售量，请计算出这些天总共有多少个折点。
　　为了减少歧义，我们给定的数据保证：在这n天中相邻两天的销售量总是不同的，即ai-1≠ai。注意，如果两天不相邻，销售量可能相同。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n。
　　第二行包含n个整数，用空格分隔，分别表示a1, a2, …, an。

输出格式

　　输出一个整数，表示折点出现的数量。

样例输入

7
5 4 1 2 3 6 4

样例输出

评测用例规模与约定

　　所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 1000，每天的销售量是不超过10000的非负整数。

考试时写的：（考试时是解决问题，考完后是精炼程序）

#include<stdio.h>
int main(){
	int n,i;
	int count=0;
	int arr[1000];
	scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&arr[i]);
	}
	for(i=1;i<n-1;i++){
		if((arr[i]>arr[i-1]&&arr[i]>arr[i+1])||(arr[i]<arr[i-1]&&arr[i]<arr[i+1]))
               count++;
	}
	printf("%d",count);
	return 0;
}

考后：

问题分析：

本题提供三种种解法

方法一：

需要２次计算，先计算相邻值之差，以便知道目前趋势（上升或下降）；然后再用相邻的趋势进行比较，求出折点的数量。把n个数过一遍即可，但是需要记忆之前的销售量和差值（趋势）。

方法二：

如果一个点的值比左右两个都大或都小，则为折点。

方法三：

先将数据读入数组，然后按照方法二进行折点判断计数，程序逻辑简洁易懂。只是需要付出一点空间代价。上述方法中，后两种方法都是推荐的。

程序说明：

方法一的程序中，使用变量（first, second, prearrow, arrow）是关键，没有用数组存储数据，需要付出点时间代价。方法二的程序中使用变量（left, mid, right）是关键，没有用数组存储数据，需要付出点时间代价。

方法一：

#include <iostream>
using namespace std;
const int UP = 1;
const int DOWN = 0;
int main(){
    int n, first, second, prearrow, arrow, sum=0;
	// 输入n，输前２个数 
	cin >> n;
    cin >> first;  
	if(cin >> second) {  
		prearrow = ((second-first) > 0) ? UP : DOWN;         //条件运算符，c语言中的唯一一个三目运算符
		first = second;   
		for(int i=3; i<=n; i++) {  
			//　输入第3至第n个数  
			cin >> second;
			// 判定是否为折点    
			arrow = ((second-first) > 0) ? UP : DOWN;   
			if(prearrow != arrow)   
				sum++;     
			prearrow = arrow; 
			first = second;     
	}
    }
	// 输出结果 
	cout << sum << endl;
	return 0;
}

方法二：

#include <stdio.h>
int main(void){ 
   int n, left, mid, right, sum=0;
     // 输入n，输前２个数
    scanf("%d", &n); 
   if(scanf("%d%d", &left, &mid) != EOF) {
        for(int i=3; i<=n; i++) { 
           //　输入第3至第n个数 
           scanf("%d", &right);
             // 判定是否为折点 
           if(left < mid && mid > right) 
               sum++;  
          else if(left > mid && mid < right) 
               sum++; 
            left = mid; 
           mid = right; 
       } 
   } 
    // 输出结果
    printf("%d\n", sum);   
  return 0;
}

方法三：略

CCF201604-1 折点计数

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