编译原理---四则运算表达式的计算简单实现

博主从今天起正式开始了研究生的学习生活，下午在上到现代软件工程这门课的时候，老师留了个“大作业”让我们体会软件工程。。。说起来有点不好意思，博主虽然是某985高校软件学院的，但是感觉学校的教学水平。。。还是远比不上那几所知名的学校，甚至我觉得像杭州电子科技大学这样的有专长的学校，那样的培养机制（应该有很多人刷过杭电的acm吧），培养出的学生的编程能力反而更强。

书归正传，“大作业”的需求是给小学生写一个简单的四则运算表达式计算器。我一看，卧槽，大二自学android的时候写过一个类似的傻瓜APP啊，可惜当时不知道要将自己学到的知识进行整理和总结，也没有把源码留下来。不过好像老爸的手机里还有那个应用哈哈，当时还显摆呢。。。

其实四则运算的实现在大三学编译原理的时候专门有提到过啊，只不过时间一长就全还给老师了。上网搜实现的时候发现了这篇博客，和编译原理书上讲的实现思路一模一样。赶紧记下来以后留用。

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本文实例讲述了java实现任意四则运算表达式求值算法。分享给大家供大家参考。具体分析如下：

该程序用于计算任意四则运算表达式。如 4 * ( 10 + 2 ) + 1 的结果应该为 49。
算法说明：

1. 首先定义运算符优先级。我们用一个map来保存优先级表

Map<String, Map<String, String>>

/**
 * 查表得到op1和op2的优先级
 * @param op1 运算符1
 * @param op2 运算符2
 * @return ">", "<" 或 "="
 */
public String priority(String op1, String op2) {
 return priorityMap.get(op1).get(op2);
}

2. 扫描表达式字符串，每次读入一个 token 进行处理。

使用两个辅助栈：optStack用于保存运算符，numStack用于保存操作数. 我们用 '#' 作为表达式的起始和结果标志符。

读入一个token，如果它是数字，则压入numStack栈中；

如果它是运算符，则取出optStack栈的栈顶元素A，将 A 与 token 进行优先级比较。

如果 A < token，则将 token 压入optStack栈。

如果 A = token，则说明 token和A是一对括号，此时将optStack栈的栈顶元素弹出。

如果 A > token，则从numStack中弹出２个操作数，从optStack中弹出1个运算符，并计算结果。

当optStrack栈为空时（即栈顶元素为 '#'），numStack栈的栈顶元素即为表达式的值。

算法实现：

/**
 * 算术表达式求值。
 * 3 + 4 * 12 结果为51
 * @author whf
 *
 */
public class EvaluateExpression {
 // 运算符优先级关系表
 private Map<String, Map<String, String>> priorityMap = new HashMap<String, Map<String, String>>();
 private LinkedStack<String> optStack = new LinkedStack<String>();
 // 运算符栈
 private LinkedStack<Double> numStack = new LinkedStack<Double>();
 // 操作数栈
 /**
  * 计算表达式
  * @param exp 四则运算表达式, 每个符号必须以空格分隔
  * @return
  */
 public double calcualte(String exp) {
  StringTokenizer st = new StringTokenizer(exp);
  while (st.hasMoreTokens()) {
   String token = st.nextToken();
   process(token);
  }
  return numStack.pop();
 }
 /**
  * 读入一个符号串。
  * 如果是数字，则压入numStack
  * 如果是运算符，则将optStack栈顶元素与该运算符进行优先级比较
  * 如果栈顶元素优先级低，则将运算符压入optStack栈,如果相同，则弹出左括号，如果高，则取出２个数字，取出一个运算符执行计算，然后将结果压入numStack栈中
  * @param token
  */
 private void process(String token) {
  while (false == "#".equals(optStack.getTop()) || false == token.equals("#")) {
   // token is numeric
   if (true == isNumber(token)) {
        numStack.push(Double.parseDouble(token));
        break;
        // token is operator
   } else {
        String priority = priority(optStack.getTop(), token);
        if ("<".equals(priority)) {
         optStack.push(token);
         break;
        } else if ("=".equals(priority)) {
         optStack.pop();
         break;
        } else {
          double res = calculate(optStack.pop(), numStack.pop(), numStack.pop());
          numStack.push(res);
        }
   }
  }
 }
 /**
  * 执行四则运算
  * @param opt
  * @param n1
  * @param n2
  * @return
  */
 private double calculate(String opt, double n1, double n2) {
  if ("+".equals(opt)) {
   return n2 + n1;
  } else if ("-".equals(opt)) {
   return n2 - n1;
  } else if ("*".equals(opt)) {
   return n2 * n1;
  } else if ("/".equals(opt)) {
   return n2 / n1;
  } else {
   throw new RuntimeException("unsupported operator:" + opt);
  }
 }
 /**
  * 检查一个String是否为数字
  * @param token
  * @return
  */
 private boolean isNumber(String token) {
  int LEN = token.length();
  for (int ix = 0 ; ix < LEN ; ++ix) {
   char ch = token.charAt(ix);
   // 跳过小数点
   if (ch == '.') {
    continue;
   }
   if (false == isNumber(ch)) {
    return false;
   }
  }
  return true;
 }
 /**
  * 检查一个字符是否为数字
  * @param ch
  * @return
  */
 private boolean isNumber(char ch) {
  if (ch >= '0' && ch <= '9') {
   return true;
  }
  return false;
 }
 /**
  * 查表得到op1和op2的优先级
  * @param op1 运算符1
  * @param op2 运算符2
  * @return ">", "<" 或 "="
  */
 public String priority(String op1, String op2) {
  return priorityMap.get(op1).get(op2);
 }
 /**
  * 构造方法，初始化优先级表
  */
 public EvaluateExpression() {
  // initialize stack
  optStack.push("#");
  // initialize priority table
  // +
  Map<String, String> subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", "<");
  subMap.put("/", "<");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("+", subMap);
  // -
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", "<");
  subMap.put("/", "<");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("-", subMap);
  // *
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", ">");
  subMap.put("/", ">");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("*", subMap);
  // /
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", ">");
  subMap.put("/", ">");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("/", subMap);
  // (
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", "<");
  subMap.put("-", "<");
  subMap.put("*", "<");
  subMap.put("/", "<");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", "=");
  //subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("(", subMap);
  // )
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", ">");
  subMap.put("/", ">");
  //subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put(")", subMap);
  // #
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", "<");
  subMap.put("-", "<");
  subMap.put("*", "<");
  subMap.put("/", "<");
  subMap.put("(", "<");
  //subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", "=");
  priorityMap.put("#", subMap);
 }
}

程序测试：

String exp = "4 * ( 10 + 2 ) + 1 #";
EvaluateExpression ee = new EvaluateExpression();
out.println(ee.calcualte(exp));

运行结果为 49。

希望本文所述对大家的C++程序设计有所帮助。

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编译原理---四则运算表达式的计算简单实现

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