预备知识：
- 参考书籍《大话数据结构》、《算法笔记》
- 栈：栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表；栈又称为是后进先出的线性表；
- 图解：
- 队列：队列是只允许在一端进行插入，而在另一端进行删除操作的线性表，即队列是一种先进先出的线性表。
- 图解：
- 中缀表达式：我们平常所用的四则表达式就是中缀表达式（比如：9+（3-1）x3+10÷2）
- 后缀表达式：所有符号都是在运算数字的后面出现，这就是后缀表达（比如：9 3 1 - 3 * +10 2 / +）
中缀表达式转后缀表达式：
- 从左到右遍历中缀表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，即变成后缀表达式的一部分；若是符号，则判断其与栈顶符号的优先级，如果优先级高于栈顶符号，则栈顶元素依次出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式为止。
后缀表达式进行计算 ：
- 从左到右遍历表达式的每个数字和符号，遇到是数字就进栈，遇到是符号，就将处于栈顶的两个数字输出，进行运算，运算结果进栈，一直到最终获得结果。
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
struct node{
double num;//操作数
char op;//操作符号
bool flag;//true表示操作数，false表示操作符号
};
string str;
stack<node> s;//保存操作符的栈
queue<node> q;//保存后缀表达式序列
map<char,int> op;
//将中缀表达式转换为后缀表达式
void Change(){
double num;
node temp;
for(int i=0;i<str.length();){
if(str[i]>='0'&&str[i]<='9'){//如果是数字
temp.flag=true;//标记是数字
temp.num=str[i++]-'0';//记录这个操作数的第一个数位
while(i<str.length()&&str[i]>='0'&&str[i]<='9'){
temp.num=temp.num*10+(str[i]-'0');//更新这个操作数
i++;
}
q.push(temp);//将这个操作数压进后缀表达式的队列中
}else{//如果是操作符
temp.flag=false;//标记是操作符
//只要操作符栈的栈顶元素比操作符优先级稿
//就把操作符栈顶元素弹出到后缀表达式的队列中
while(!s.empty()&&op[str[i]]<=op[s.top().op]){
q.push(s.top());
s.pop();
}
temp.op=str[i];
s.push(temp);//把该操作符压入操作符栈
i++;
}
}
//如果操作符栈中还有操作符，就把它弹出到后缀表达式的队列中
while(!s.empty()){
q.push(s.top());
s.pop();
}
}
double Cal(){//计算后缀表达式
double temp1,temp2;
node cur,temp;
while(!q.empty()){//只要后缀表达式队列非空
cur=q.front();//cur记录队首元素
q.pop();
if(cur.flag==true) s.push(cur);//如果是操作数，直接压入栈
else{//如果是操作符
temp2=s.top().num;//弹出第二操作数
s.pop();
temp1=s.top().num;//弹出第一操作数
s.pop();
temp.flag=true;//临时记录操作数
if(cur.op=='-') temp.num=temp1-temp2;//减法
else if(cur.op=='+') temp.num=temp1+temp2;//加法
else if(cur.op=='*') temp.num=temp1*temp2;//乘法
else temp.num=temp1/temp2;
s.push(temp);
}
}
return s.top().num;//栈顶元素就是后缀表达式的值
}
int main()
{
//设定操作符的优先级
op['+']=op['-']=1;
op['*']=op['/']=2;
while(getline(cin,str),str!="0"){
for(string::iterator it=str.end();it!=str.begin();it--){
if(*it==' ') str.erase(it);//把表达式中的空格都去掉
}
while(!s.empty()) s.pop();//初始化栈
Change();//将中缀表达式转换为后缀表达式
printf("%.2f\n",Cal());//计算后缀表达式
}
return 0;
} 