算法学习3.1递归之四则运算表达式求值

例题: 四则运算表达式求值

用递归解决递归形式的问题

题目：输入为四则运算表达式，仅由整数、+、－、*、/ 、(、) 组成，没有空格，要求求其值。假设运算符结果都是整数 。"/"结果也是整数表达式可以为项或项加减

总结方法

项可以为单因子或者因子乘除
因子可以为整数或者（表达式）
由此形成递归

本次程序有两个知识点（cin.get()与cin.peek()的使用）

1. 输入原理：

程序的输入都建有一个缓冲区，即输入缓冲区。一次输入过程是这样的，当一次键盘输入结束时会将输入的数据存入输入缓冲区，而cin函数直接从输入缓冲区中取数据。正因为cin函数是直接从缓冲区取数据的，所以有时候当缓冲区中有残留数据时，cin函数会直接取得这些残留数据而不会请求键盘输入

2. cin.peek()

其返回值是一个char型的字符，其返回值是指针指向的当前字符，但它只是观测，不取走输入中的这个数

3. cin.get()

用法1： cin.get(字符变量名)可以用来接收字符
#include
using namespace std;
main ()
{
char ch;
ch=cin.get(); //或者cin.get(ch);
cout<<ch<<endl;
}
输入：jljkljkl
输出：j
用法2：cin.get(字符数组名,接收字符数目)用来接收一行字符串,可以接收空格
#include
using namespace std;
main ()
{
char a[20];
cin.get(a,20);
cout<<a<<endl;
}
输入：jkl jkl jkl
输出：jkl jkl jkl
输入：abcdeabcdeabcdeabcdeabcde （输入25个字符）
输出：abcdeabcdeabcdeabcd （接收19个字符+1个’\0’）
用法3：cin.get(无参数)没有参数主要是用于舍弃输入流中的不需要的字符,或者舍弃回车,弥补cin.get(字符数组名,接收字符数目)的不足.

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int factor_value();//读入一个因子并且算出值返回其值
int term_value();//读入一项并且算出值返回其值
int expression_value();//读入一个表达式并且返回其值

int main(){
	cout<< expression_value()<<endl;
	return 0; 
	
} 

int expression_value()//求一个表达式的值 
{
	int result = term_value(); //求第一项的值 
	bool more = true;
	while(more ){
		char op = cin.peek();//看一个字符,不取走
		if( op == '+' || op == '-'){
			//cin.get(无参数)没有参数主要是用于舍弃输入流中的不需要的字符,
		  //或者舍弃回车,弥补cin.get(字符数组名,接收字符数目)的不足.
			cin.get();//从输入里面取走下一个字符,取走后输入就没有这个符号了
			int value = term_value();
			if(op == '+')result += value;
			else result -= value;
		}
		else more = false;
	}
	return result;
}

int term_value()//求一个项的值 
{
	int result = factor_value();//求第一个因子的值
	while(true){
		char op = cin.peek();
		if(op == '*'||op=='/'){
			cin.get();//从输入里面取走下一个字符,取走后输入就没有这个符号了
		  
			int value = factor_value();
			if(op == '*')result*= value;
			else result /= value;
			
		}else break;
	} 
	return result;
}

int factor_value()//求第一个因子的值 
{
	int result = 0;
	char c = cin.peek();
	if( c == '(')
	{
		cin.get();
		//此时属于递归操作，丢掉（以后，后面又是一个表达式，表达式可以用expression_value()来算
		result = expression_value();
		
		cin.get();//扔掉右括号
	}
	else{
		while(isdigit(c)){//isdigit(c)若参数c为阿拉伯数字0~9，则返回非0值，否则返回0。
			result = 10*result + c - '0';//乘以10的原因是因为对于两位数首先读取的是十位
			cin.get();
			c = cin.peek();
		}
	}
	return result;
}

本文程序来自于北大老师郭炜的课件
部分解释来自此篇博客