机器学习（二）k-近邻分类算法（kNN）

1、k-近邻算法概述

k-近邻算法采用测量不同特征值之间的距离的方法进行分类。

优点：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定；

缺点：计算复杂度高、空间复杂度高；

适用数据范围：数值型和标称型。

2、工作原理：

存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似数据（最邻近）的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

3、流程

*收集数据

*准备数据：距离计算所需要的数值，最好是结构化的数据格式。

*分析数据：

*训练算法：此步骤不适用于k-近邻算法

*测试算法：计算错误率

*使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结果，然后运行k-近邻算法判定输入数据分别属于哪个分类，最后应用对计算出的分类执行后续的处理。

Python实现：

# -*- coding: utf-8 -*-

'''

Created on Sun Aug 21 18:44:27 2016

kNN: k Nearest Neighbors

Input:

inX：用于分类的输入向量

dataSet：输入的训练样本集

labels：标签向量

k：表示用于选择最近邻居的数目

标签向量的元素数目和矩阵dataSet的行数相同

Output: 分类结果

@author: GnahzNib

'''

# 导入科学计算包numpy

from numpy import *

# 导入运输符模块

import operator

# 导入listdir()函数（获得目录中的相关内容的介绍）

from os import listdir

# k-邻近算法实现

def classify0(inX, dataSet, labels, k):

# 已知分类的数据集（训练集）的行数

dataSetSize = dataSet.shape[0]

# 1、计算欧式距离

# tile函数将输入点拓展成与训练集相同维数的矩阵，再计算欧氏距离

diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet # 样本与训练集的差值矩阵

sqDiffMat = diffMat**2 # 差值矩阵平方

sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) # 计算每一行上元素的和

distances = sqDistances**0.5 # 开方得到欧拉距离矩阵

sortedDistIndicies = distances.argsort() # 按distances中元素进行升序排序后得到的对应下标的列表

# 2、选择距离最小的k个点

classCount={}

for i in range(k):

voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]

classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1

# 按classCount字典的第2个元素（即类别出现的次数）从大到小排序

sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)

return sortedClassCount[0][0]

4、示例：

1)使用Python导入数据

In [ 12 ]: from numpy import *

In [ 13 ]: import operator

In [ 14 ]: def createDataSet():

...: group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])

...: labels = ['A', 'A', 'B', 'B']

...: return group, labels

...:

In [ 15 ]: import kNN

In [ 16 ]: group,labels = kNN.createDataSet()

In [ 17 ]: group

Out[ 17 ]:

array([[ 1. , 1.1],

[ 1. , 1. ],

[ 0. , 0. ],

[ 0. , 0.1]])

In [ 18 ]: labels

Out[ 18 ]: ['A', 'A', 'B', 'B']

2）实施kNN算法

In [ 19 ]: kNN.classify0([0, 0], group, labels, 3)

Out[ 19 ]: 'B'

In [ 20 ]: kNN.classify0([1.5, 0.5], group, labels, 3)

Out[ 20 ]: 'A'

3)测试分类器

分类器错误率=分类器给出错误结果的次数 / 测试执行的总数

机器学习（二）k-近邻分类算法（kNN）

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