机器学习（二）K-近邻算法 kNN

根据《机器学习实战》中国工信出版集团人民邮电出版社学习得到的笔记

一、K-近邻算法概述

K—近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类

优点：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定
缺点：计算复杂度高、空间复杂度高
适用数据范围：数值型和标称型

k-近邻算法称为kNN，它的工作原理是：存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前κ个最相似的数据，这就是k-近邻算法中κ的出处。通常κ是不大于20的整数。最后，选择κ个最相似数据出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

二、python中的数据操作

1、使用python导入数据

新建一个kNN.py文件，导入预设的数据（注意缩进）

from numpy import * #导入科学计算包Numpy
import operator #导入运算符模块

def createDataSet():
	group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]]) #创建数据集
	labels = ['A','A','B','B'] #创建标签
	return group, labels

接着在python shell下导入kNN模块（关于导入模块可能会遇到无法导入的问题，可以先查看python shell的工作路径，将kNN.py文件放到python shell的工作环境下）

查看python shell的工作路径需要导入os包，再调用os包下的get.cwd()函数

>>> import os
>>> os.getcwd()
'C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Programs\\Python\\Python37'

查到了工作环境之后拷贝py文件到工作环境下，进行import导入kNN模块。导入了之后可以输入变量的名字以检验是够正确的定义变量。

>>> import kNN
>>> group,labels = kNN.createDataSet()
>>> group
array([[1. , 1.1],
       [1. , 1. ],
       [0. , 0. ],
       [0. , 0.1]])
>>> labels
['A', 'A', 'B', 'B']

得到了4组数据，每组数据有两个我们已知的属性或者特征值。向量labels包含了每个数据点的标签信息，labels包含的元素个数等于group矩阵行数。这里将数据点（1,1.1）定义为类A，数据点（0,0.1）定义为类B。为了说明方便，例子中的数值是任意选择的，并没有给出轴标签。

k-近邻算法：带有4个数据点的简单例子

2、使用kNN算法进行数据分类(从文本文件中解析数据）

伪代码如下：

计算已知类别数据集中的每个点依次执行以下操作

计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离
按照距离递增次序排序
选择与当前点距离最小的κ个点
确定前κ个点所在类别的出现概率
返回前κ个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类

python函数classify0()

def classify0(inX,dataSet,labels,k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    diffMat = tile(inX,(dataSetSize,1)) - dataSet
    sqDiffMat = diffMat**2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis = 1)
    distances = sqDistances**0.5
    sortedDistIndicies = distances.argsort()
    classCount = {}
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
    #Python3中不再支持iteritems()，将iteritems()改成items()
    return sortedClassCount[0][0]

classify0()函数有4个参数：

inX：用于分类的输入向量
dataSet：输入的训练样本集
labels：标签向量
k：用于选择最近邻居的数目

其中标签向量的元素数目和矩阵dataSet的行数相同。程序使用的是欧氏距离公式，计算向量xA与xB之间的距离：

（---------------欧式公式----------------）

计算完所有点的距离后，对数据按照从小到大的次序排序，确认前k个距离最小元素所在的主要分类。输入k总是正整数；最后，将classCount字典分解为元组列表，然后使用程序第二行导入运算符模块的itemgetter方法，按照第二个元素的次序对元组进行排序。此处的排序为逆序，即按照从最大到最小次序排序。最后返回发生频率最高的元素标签。

下面测试了一下结果，预测的结果也是‘B’

>>> group,labels = kNN.createDataSet()
>>> kNN.classify0([0,0],group,labels,3)
'B'

3、如何测试分类器

分类器并不会得到百分百的正确的结果，我们可以使用多种方法检验分类器的正确率。错误率是评估常用方法，完美的错误率为0，最差错误率是1.0。