1. “属性是一门赋予不同事物相同名称的艺术”----庞加莱！
2. 属性归根结底就是表示自然界一类事物的特性或者规律，并用数学的语言表示出来，并对表示的事物添加一个名词，仅此而已。
3. 数学必须要有现实的可解释意义，也就是说数学虽然是现实事物的抽象，但是抽象必须代表具象的事物。
4. 基变换是线性代数主要解决的问题。就是你看一个事物是一个样子，别人看实物其实是另外一个样子，但是其实这个事物不会变。就好比我说“苹果”用的是汉语，老外说苹果是“Apple”，都是指的一个东西，用的不同语言而已。
5. 基变换就是这个原理，如果单说在一个二维空间中，我们表示一个点的值是用两个数来表示，因为有一个坐标系x(3,2)这是表示X轴走了3步，Y轴走了2步。表示那个点的位置。我们这是正向来看，我们采用的坐标系是X轴1 2 3 4 5... Y轴1 2 3 4 5...这样走的，
如果我们变换坐标系，不按照这个规律走X轴我-1 -2 -3 -4 -5... X轴不变。也就是我们是站在前面看用正向的尺子来量。如果我们把尺子掉个个反过来量，还是找到这个点（x(3,2)）这个点，怎么做？
很简单这样我们引入一个概念叫做“基”，原来那个叫平凡基（我说了数学就是搞些看不懂的名字，因此要了解它的意义非常重要），就是正着拿尺子，我们反过来拿尺子叫变化基。
6.基有了，变化的基也有了。这样我们表示两种尺子拿的方向就用线性代数的方式
7. 基矩阵是啥？
基矩阵就是表示两种变化语言之间的关系
第一种语言是1 1
第二种语言是-1 1
我们拿-1*1，因为反向移动一个单位
我们拿2*1，因为正向移动一个单位
基矩阵如下：
2 -1
1 1
表示两个向量相加得到矩阵，原矩阵X轴的值移动了两个单位，Y轴没动，第二列表示另一个语言。
因此原先的两个数等于矩阵*向量
3
2
得到变化后的还是表示那个意思的表示
Xhat(5/3,1/3) = 基矩阵的逆矩阵*原始表示点的位置。