「大整数求逆元」

原理：

若a，b互质，则有a的逆元，等于a%b的逆元;
所以可以在把大整数转为数字时取模。然后再求逆元

例题

P2613 【模板】有理数取余

题目描述

给出一个有理数c = a/b，求c mod19260817的值。
输入输出格式
输入格式：

一共两行。

第一行，一个整数a。
第二行，一个整数b。

输出格式：

一个整数，代表求余后的结果。如果无解，输出Angry!

输入输出样例
输入样例#1： 复制

233
666

输出样例#1： 复制

扫描二维码关注公众号，回复： 3726625 查看本文章

18595654

说明

对于所有数据，0<=a，b<=10^100001.

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 7;
#define mo 19260817
void exgcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y)
{
     if(!b){d = a;x = 1;y = 0;return ;}
     exgcd(b,a%b,d,y,x);y -= x*(a/b); 
}
int A,B;
char sa[N],sb[N];
int main()
{
       cin>>sa>>sb;int lena = strlen(sa),lenb = strlen(sb);
       for (int i = 0;i < lena;i++) A = (A*10 + sa[i] - '0')%mo;
       for (int i = 0;i < lenb;i++) B = (B*10 + sb[i] - '0')%mo;
       int x,y,d;exgcd(B,mo,d,x,y);
       if(d != 1){puts("Angry!");return 0;}
       x = (x + mo)%mo;printf("%lld",(long long)A*x%mo);return 0;
}