最小路径和（dp基础题）

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/description/

题目描述：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

AC代码：

int min(int a,int b){
    return a<b?a:b;
}
int minPathSum(int** grid, int gridRowSize, int gridColSize) {
    int m=gridRowSize,n=gridColSize;
    int dp[n+5];
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i==0){
                if(j==0)
                    dp[j]=grid[i][j];
                else
                    dp[j]=dp[j-1]+grid[i][j];
            }
            else if(j==0){
                dp[j]+=grid[i][j];
            }
            else {
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-1])+grid[i][j];
            }
        }
    }
    return dp[n-1];
}

思路大概就是初始化上边界的节点，然后每个节点dp时搜索上左两节点就好

状态转移方程：dp[j]=min(dp[j],dp[j-1])+grid[i][j];

内存优化：每次遍历时只用到上左节点，每次新的遍历时，数组里存放上层节点，所以从左到右遍历，左边界直接继承上层节点，其他节点则状态转移；