【LeetCode 中等题】35-最小路径和

题目描述：给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解法1。DP做法。创建一个和输入等大小的矩阵，矩阵中的元素赋值方式和前几道DP的题差不多，先对第一行第一列赋值，然后对剩下空格赋值，赋值方式就是grid当前的值加上左、上的较小值，也符合常规逻辑判断。

class Solution(object):
    def minPathSum(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        if m<=0 or n<=0:
            return 0
        dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]
        dp[0][0] = grid[0][0]
        for i in range(1,m):
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+grid[i][0]
        for i in range(1,n):
            dp[0][i] = dp[0][i-1]+grid[0][i]
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                dp[i][j] = grid[i][j]+min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        return dp[-1][-1]