1756: 台球碰撞
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 90 Solved: 36
[Submit][Status][Web Board]
Description
在平面直角坐标系下，台球桌是一个左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一个球心在(x,y)，半径为R的圆形母球放在台球桌上（整个球都在台球桌内）。受撞击后，球沿极角为a的射线（即：x正半轴逆时针旋转到此射线的角度为a）飞出，每次碰到球桌时均发生完全弹性碰撞（球的速率不变，反射角等于入射角）。 如果球的速率为v，s个时间单位之后球心在什么地方？
Input
输入文件最多包含25组测试数据，每个数据仅一行，包含8个正整数L,W,x,y,R,a,v,s（100<=L,W<=105, 1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=105），含义见题目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。
Output
对于每组数据，输出仅一行，包含两个实数x, y，表明球心坐标为(x,y)。x和y应四舍五入保留两位小数
Sample Input
100 100 80 10 5 90 2 23 110 100 70 10 5 180 1 9999 0 0 0 0 0 0 0 0
Sample Output
80.00 56.00 71.00 10.00
HINT
【解题思路】
真的是道思维题了...写了一个下午都没写出来。
1.首先要明确圆心的运动位置（x,y），r<=x<=L-r，r<=y<=W-r。
2.将速度分解到x轴和y轴方向，因为小球一直在台球桌上碰撞，但是当速度分解后其实可以直接算出在x轴和y轴方向上的最终分量。
3.当px<r时，如果没有墙壁小球是会一直沿直线运动的，但因为碰到了墙壁所以小球反弹了，所以r-px是超过墙壁的部分，然后超过多少就用r再加回来。当px>L时，与上同理，可以自己画个图。
【代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi=acos(-1);
int main()
{
double L,W,x,y,r,a,v,s;
while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&L,&W,&x,&y,&r,&a,&v,&s))
{
if(L==0 && W==0 && x==0 && y==0 && r==0 && a==0 && v==0 && s==0)break;
L-=r;W-=r;
double px=x+v*s*cos(a/180*pi);
double py=y+v*s*sin(a/180*pi);
while(px<r || px>L)
{
if(px<r)px=r+(r-px);//其中(r-px)是超过的部分(实际上是不可能的,它只会反弹回去),超过多少再用r加回去就是反弹到的实际的位置
else px=L-(px-L);
}
while(py<r ||py>W)
{
if(py<r)py=r+(r-py);
else py=W-(py-W);
}
printf("%.2f %.2f\n",px,py);
}
return 0;
}