ZCMU 1795: wjw的hard problem（dfs+思维）

ZCMU 1795: wjw的hard problem

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Description

ly最近给wjw出了一个很难很难的题目，ly给了wjw一串数字，wjw可以在这串数字中间插入一个“=”使得这串数字变成一个等式，然后他还可以插入不限个数个"+"，比如“945”可以分成9=4+5,“3434”可以分成“34=34”或者“3+4=3+4”两个等式，因为数字长度一增加，wjw就不会算了，现在他请你帮他算一下每个数字串有能分成多少种等式？

Input

每组测试数据有多组，每组一个数字串，长度保证(2<=len<=20)，输入以0结尾

Output

对每组数据输出，每组一行，包含一个整数，表示答案

Sample Input

1212

1235

0

Sample Output

2

0

【分析】emmm其实代码挺短的，对别人来讲好像也挺简单的，但是听别人给我讲的时候，还是觉得接收了好多信息量，搞了很久。还是这么菜(╥╯^╰╥)

1. 字符串只有20位，所以直接搜应该是不会超时的。
2. 枚举等号的位置，可能的位置有0~len-1的后一个位置。把这一段区间分成两部分，等号左边就是[0,i]，右边则为[i+1,len-1]；这样，分别算两端的和sum1、sum2；
3. dfs函数参数：deep--当前遍历到的字符的位置；stop--等号的位置；sum1：左端和；sum2：右端和；pre：每次要加进去的数。
4. 注意数据范围，sum1和sum2及pre都是有可能超过int范围的，所以用long long；

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len,ans;
char s[25];
#define ll long long
void dfs(int deep,int stop,ll sum1,ll sum2,ll pre)
{
	if(deep>=len)//到达最后一位
	{
		if(sum1==sum2)
			ans++;
		return;
	}
	pre=pre*10+s[deep]-48;//注意要在这里计算pre，不能放到if里
	if(deep==stop)//等号的位置
		dfs(deep+1,stop,sum1+pre,0,0);//注意pre清零
	else
	{
		if(deep!=len-1)dfs(deep+1,stop,sum1,sum2,pre);//只有在不是最后一位时，才执行此句；
		if(deep<stop)dfs(deep+1,stop,sum1+pre,0,0);
		else dfs(deep+1,stop,sum1,sum2+pre,0);
	}
}
int main()
{
	while(~scanf("%s",s)&&s[0]!='0')
	{
		len=strlen(s);ans=0;
		for(int i=0;i<len-1;i++)
			dfs(0,i,0,0,0);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}