【ZCMU1578】自习教室（思维）

1578: 自习教室

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Description

快期末了，小明要开始预习课本了，作为一名爱玩的学渣，他需要找一个相对最安静的位置来学习，然而图书馆还是会有一些人不安分的发出噪音，现在给出一张n*m的矩阵来表示图书馆的状态。如果这个点是0则表示这个对应的位置为空，如果不是0则表示这里有个会发出噪音系数为a的人存在，噪音是会随着距离的增加而降低的，降低的幅度等于距离，两个点的距离用|x1-x2|+|y1-y2|表示

Input

多组测试数据

第一行包含两个数字n和m和k(0<n,m<100,0<=k<=n*m)表示图书馆的长和宽

接下来k行，每行三个数字i,j,s(0<=i<n,0<=j<m,0<s<10)表示噪音源的坐标以及噪音系数

Output

输出最安静的位置i，j（表示i行j列）以及受到的噪音指数是多少，如果有多个答案输出i最小的，若i一样输出j最小的

Sample Input

3 3 1 1 1 3

Sample Output

0 0 1

HINT

Source

【解题思路】

因为直接做是会超时的，所以考虑到对于声源（x,y）在x轴方向和y轴方向只有距离（x,y）1到s-1的距离才有可能受到影响，所以先预处理一下x轴和y轴方向，至于其他方向也是同理，因为题目中说噪音是会随着距离的增加而降低的，降低的幅度等于距离，两个点的距离用|x1-x2|+|y1-y2|表示，其实就已经将这个绝对值表达式化简成了i+j，所以只要i+j<s则说明这个地方是会受声源影响的，最后更新一下最小值即可。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=105;
int a[maxn][maxn];
int main()
{
    int n,m,k;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        while(k--)
        {
            int x,y,s;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&s);
            a[x][y]+=s;
            for(int i=1;i<s;i++)
            {
                if(x-i>=0)a[x-i][y]+=s-i;
                if(x+i<n)a[x+i][y]+=s-i;
                if(y-i>=0)a[x][y-i]+=s-i;
                if(y+i<m)a[x][y+i]+=s-i;
            }
			for(int i=1;i<s;i++)
			{
				for(int j=1;j<s;j++)
				{
					if(i+j<s)
					{
						if(x-i>=0 && y-j>=0)a[x-i][y-j]+=s-i-j;
						if(x+i<n && y+j<m)a[x+i][y+j]+=s-i-j;
						if(x-i>=0 && y+j<m)a[x-i][y+j]+=s-i-j;
						if(x+i<n && y-j>=0)a[x+i][y-j]+=s-i-j;
					}
				}
			}
        }
        int ans=INF,ansi=0,ansj=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(a[i][j]<ans)
                {
                    ans=a[i][j];
                    ansi=i;
                    ansj=j;
                }
            }
        }
        printf("%d %d %d\n",ansi,ansj,ans);
    }
    return 0;
}