问题描述
在一个整数序列a1, a2, …, an中，如果存在某个数，大于它的整数数量等于小于它的整数数量，则称其为中间数。在一个序列中，可能存在多个下标不相同的中间数，这些中间数的值是相同的。给定一个整数序列，请找出这个整数序列的中间数的值。
输入格式
输入的第一行包含了一个整数n，表示整数序列中数的个数。
第二行包含n个正整数，依次表示a1, a2, …, an。
输出格式
如果约定序列的中间数存在，则输出中间数的值，否则输出-1表示不存在中间数。
样例输入
6
2 6 5 6 3 5
样例输出
5
样例说明
比5小的数有2个，比5大的数也有2个。
样例输入
4
3 4 6 7
样例输出
-1
样例说明
在序列中的4个数都不满足中间数的定义。
样例输入
5
3 4 6 6 7
样例输出
-1
样例说明
在序列中的5个数都不满足中间数的定义。
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ ai ≤ 1000。
问题分析：
这个问题可以用排序来解决，这是基础。可以证明，如果存在答案则必定所有数排序后的中间位置。
排序方法上有以下几种：
1.对n个数进行排序，找出中间那个数，然后将中间那个数的左右与其相等的数去掉，看左右剩下的数个数是否相等，如果相等则中间那个数就是答案，否在输出-1。
2.使用分治法，按照快速排序的基本思想来处理，只需要将中间的那个数找到即可。
3.使用STL的map类对数据进行排序。这种方法在同值的数据比较多时候，存储上会节省一些。
4.按照桶排序的基本思想，将相同的值放入同一个桶中，即对同值数据进行计数，然后再计算中间值。
程序说明：
方法一： STL的algorithm中封装了许多算法，排序函数sort()其中之一，使用起来非常简单。 使用函数lower_bound()和upper_bound()来实现的话，代码会更加简单，后文也给出了这种版本的代码。数据必须在排序之后才能使用这两个函数。 这里给出了2个程序，可以比较着来看。
方法三： 一个典型的应用STL容器类的实例。
方法四： 使用一个数组valcount[]来统计各种值的数量。这样做事需要一个前提的，即数据值得范围不可以太大。本问题中“对于所有评测用例，1≤ai≤1000”，所以才是可行的。 使用条件表达式输出结果是一种推荐的写法，代码比较简洁易懂。
方法一：
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000;
int val[N];
int main(){
int i;
int n, mid, leftcount, rightcount;
// 输入数据
cin >> n;
for(i=0; i<n; i++)
cin >> val[i];
// 排序
sort(val, val+n);
// 找出中间数
mid = n / 2;
leftcount = mid;
rightcount = n - mid - 1;
// 去掉左边与中间相同值数的个数
for(i=mid-1; i>=0; i--)
if(val[i] == val[mid])
leftcount--;
else
break;
// 去掉右边与中间相同值数的个数
for(i=mid+1; i<n; i++)
if(val[i] == val[mid])
rightcount--;
else
break;
// 输出结果
if(leftcount == rightcount)
cout << val[mid] << endl;
else
cout << -1 << endl;
return 0;
}（sort（）是）
方法一：（）
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000;
int val[N];
int main(){
int n;
// 输入数据
cin >> n;
for(int i=0; i<n; i++)
cin >> val[i];
// 排序
sort(val, val+n);
// 找出中间数
int mid = val[n / 2];
int lb = lower_bound(val, val + n, mid) - val; //返回第一个大于等于mid元素的位置
int ub = upper_bound(val, val + n, mid) - val;
// 输出结果
if(n - ub == lb)
cout << mid << endl;
else
cout << -1 << endl;
return 0;
}
方法三：
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
int main(){
map<int, int> m;
int n, v;
// 输入数据，构建Map
cin >> n;
for(int i=0; i<n; i++) {
cin >> v;
m[v]++;
}
// 找出中间数
int ans, mid=(n+1)/2, count=0, left;
for(map<int,int>::iterator it=m.begin(); it!=m.end(); it++)
if(count + it->second >= mid) {
left = count;
count = 0;
ans = it->first;
}
else
count += it->second;
// 输出结果
if(left == count)
cout << ans << endl;
else
cout << -1 << endl;
return 0;
}
方法四：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 1000
int valcount[N+1];
// 对于所有评测用例，1 ≤ ai ≤ 1000
int main(void){
int n, val,i;
// 变量初始化：清零
memset(valcount, 0, sizeof(valcount));
// 输入数据，统计各个值得数量
scanf("%d", &n);
for(i=0; i<n; i++) {
scanf("%d", &val);
valcount[val]++;
}
// 找出中间数
int ans, mid=(n+1)/2, count=0, left;
for(i=1; i<=N; i++)
if(count + valcount[i] >= mid) {
left = count;
count = 0;
ans = i;
}
else
count += valcount[i];
// 输出结果
printf("%d\n", (left == count) ? ans : -1);
return 0;
}