问题描述：3.特殊密码锁问题（熄灯问题）
有一种特殊的二进制密码锁，由n个相连的按钮组成（n<30），按钮有凹/凸两种状态，用手按按钮会改变其状态。
然而让人头疼的是，当你按一个按钮时，跟它相邻的两个按钮状态也会反转。当然，如果你按的是最左或者最右边的按钮，该按钮只会影响到跟它相邻的一个按钮。当前密码锁状态已知，需要解决的问题是，你至少需要按多少次按钮，才能将密码锁转变为所期望的目标状态。
输入：两行，给出两个由0、1组成的等长字符串，表示当前/目标密码锁状态，其中0代表凹，1代表凸。
输出：至少需要进行的按按钮操作次数，如果无法实现转变，则输出impossible。
样例输入
011
000
样例输出
1
样例输入
01111
00000
样例输出
impossible
例如八个按钮 00000000
按1后 11000000
按3后 10110000
按1后 01110000
这和八个按钮 00000000
只按一次3后 01110000
是完全相同的情况
解析：按照数学的方式来解这题是很复杂的，因为很多种不同的情况，也不能确定按几下才是最少的，就像是熄灯问题一样：前面的按钮状态是由后面一个按钮按下与否决定的，而不是由按下自身来改变状态。
我们只需要考虑是否按下第一个按钮。因为如果第一个按钮的状态被确定了，那么是否按下第二个按钮也就决定了（如果第一个按钮与期望不同，则按下，如果期望相同，则不按下）同理，第三个按钮是否按下也唯一确定。
而不按也能确定一种方法，只有这两种分类；
所以，本题只要分两种情况：按钮1被按下和没有被按下 之后使用for循环判断别的按钮是否需要按下即可
当循环结束，若现在的按钮状况与答案相同，则输出两种方案中按键次数最少的，若不同，则impossible！因为就两种方案，能获得最终结果。
import java.util.Scanner;
public class pro2 {
//总的 思路就是 前面的序号如果不一样 不要按不一样的那个序号，而是按下一个，1 2 3 如果1不一样就按2，不要考虑第二个和第三个是否不一样的情况
//因为该序列经过变换 最终要和另一个序列相同，，按下的每个序号都是不分先后到
//， 这样每个的状态 由下一个决定。分为 不按第一个，和 按第一个
public static int NoPress(int[]source,int[]dest) {
int count=0;
for(int i=1;i<source.length;i++) {
if(source[i-1]!=dest[i-1]) {
//判断前一个 序号是否匹配
source[i-1]=1-source[i-1];
source[i]=1-source[i];
count++;
if(i+1==source.length) {
//最后一个 被过滤了，，，它的状态由 倒数第二个决定
break;
}
source[i+1]=1-source[i+1];
}
}
if(matching(source,dest)==source.length) {
return count;
}
else return -1;
}
public static int Pressed(int[]source,int[]dest) {
//如果第一个按钮 按下了
source[0]=1-source[0];
source[1]=1-source[1];
int count=1;
try {
for(int i=1;i<source.length;i++) {
if(source[i-1]!=dest[i-1]) {
source[i]=1-source[i];
source[i-1]=1-source[i-1];
count++;
if(i+1==source.length) {
break;
}
source[i+1]=1-source[i+1];
}
}
}catch(Exception e) {
e.printStackTrace();
}
if(matching(source,dest)==source.length) {
return count;
}
return -1;
}
public static int matching(int []source,int[]dest) {
int i=0;
for(;i<source.length;i++) {
if(source[i]!=dest[i]) {
break;
}
}
return i;
}
public static void main(String []args){
String source=null;
String dest=null;
Scanner in=new Scanner(System.in);
while(true) {
System.out.println("请输入原始状态: ");
source=in.next();
System.out.println("请输入目标状态: ");
dest=in.next();
int []s=new int[source.length()];
int []d=new int[dest.length()];
int []s2=new int[source.length()];
int []d2=new int[dest.length()];
//为什么要分s和s2呢？因为经过下面的函数后s会发生改变，
//不再是原来的s，因为java的引入参数都是引用，会改变主调函数
//里s的值，所以准备两套，分别传进两个函数
for(int i=0;i<s.length;i++) {
s[i]=source.charAt(i)-48;
d[i]=dest.charAt(i)-48;
s2[i]=source.charAt(i)-48;
d2[i]=dest.charAt(i)-48;
}
int p=Pressed(s,d);
int np=NoPress(s2,d2);
//因为不匹配会返回-1，如果两个都不是-1就输出，小的那个
if(p!=-1&&np!=-1) {
int min=np>p? p:np;
System.out.println("最少次数为"+min);
}else if(p==-1&&np==-1){
System.out.println("impossible");
}else {
int max=np>p? np:p;
System.out.println("最少次数为"+max);
}
}
}
}