问题：
求原序列最少能够分成多少个单调下降子序列。
对于这个问题其实并非是动态规划的问题，而是一个贪心的问题。贪心策略：令ans=0，a为空，逐个考虑序列中的元素x，在a中寻找大于x的最小元素，若找到，将其替换为x，循环；否则，将x添加到a中，ans+=1，循环。
下面简单证明这样做的正确性：
至于一些显然的事实，为什么不把x贴在更大的数后面，显然可以发现你这样做不会得到更优的结果，因为可以逐个尝试，每一种尝试对应一个新的a集合，其中只有一个元素不同，就是你选择贴在他后面的那个，那当然是这个不同的元素越大越好了吧，所以要满足这个条件只能贴最小的那个了（当然得大于x）。至于上图中万一a[j]>a[i]，那图中争议的选法显然是错误的，因为把本可以连在一起的下降序列给分开了。
贪心是玄学，不要苛求证明的完美，有个大概正确的就已经很好了。