51nod1073 约瑟夫环 递推

约瑟夫环 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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N个人坐成一个圆环（编号为1 - N），从第1个人开始报数，数到K的人出列，后面的人重新从1开始报数。问最后剩下的人的编号。

例如：N = 3，K = 2。2号先出列，然后是1号，最后剩下的是3号。

Input

2个数N和K，表示N个人，数到K出列。(2 <= N, K <= 10^6)

Output

最后剩下的人的编号

Input示例

3 2

Output示例

3

思路：

记住公式就好了，f[ i ] = (f [ i - 1] + k) % i，特别的f[ 1 ] = 0，f [ i ]表示一共 i 个人数到 k 淘汰（从0开始数）剩下的人的编号

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d %d",&n,&k);
    int ans = 0;
    for (int i = 2;i <= n;i ++)
        ans = (ans + k) % i;
    printf("%d\n",ans + 1);
    return 0;
}