离散数学之偏序关系

偏序关系
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Problem Description
给定有限集上二元关系的关系矩阵，确定这个关系是否是偏序关系。
Input
多组测试数据，对于每组测试数据，第1行输入正整数n（1 <= n <= 100），第2行至第n+1行输入n行n列的关系矩阵。
Output
对于每组测试数据，若为偏序关系，则输出yes，反之，则输出no。
Sample Input
4
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
4
1 0 0 1
0 1 0 0
0 0 1 0
1 0 0 1
Sample Output
yes
no
Hint
偏序关系形式定义：设R是集合A上的一个二元关系，若R满足自反性、反对称性、传递性，则称R为A上的偏序关系。
Source
xry-fhf

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int a[101][101];
int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    int n,i,j,flag,k;
    while(~scanf("%d",&n))
    {  flag=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                if(i==j)
                {
                    if(a[i][j]!=1)
                    {
                        flag=1;
                    }
                }
                if(a[i][j]==1&&a[j][i]==1&&i!=j)
                {
                    flag=1;
                }
                if(a[i][j]==1)
                {
                    for(k=0;k<n;k++)
                    {
                        if(a[j][k]==1&&a[i][k]!=1)
                        {
                            flag=1;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if(flag==1)
        {
            printf("no\n");
        }
        else
        {
            printf("yes\n");
        }
    }
    return 0;
}

THINK:
对于偏序关系要满足自反，反对称，和传递，表现在关系型矩阵中，自反是对角线元素全为0，反对称是a[i][j]与a[j][i]不同时为1，（当i不等于j 的时候），传递的话就要满足a[i][j]=1且a[j][k]也是1，但这是a[i][k]也要是1；写成代码就是用一层循环来表示就行

if(a[i][j]==1)
                {
                    for(k=0;k<n;k++)
                    {
                        if(a[j][k]==1&&a[i][k]!=1)
                        {
                            flag=1;
                        }
                    }
                }