离散数学关系的运算

设 A = { a , b , c } , B = { b , c , d } , C = { d , e , f } , R 1 = { < 1 , 2 > , < 2 , 2 > , < 2 , 3 > , < 3 , 3 > } , R 2 = { < 2 , 2 > , < 2 , 3 > , < 3 , 4 > } 求 设A=\{a,b,c\},B=\{b,c,d\},C=\{d,e,f\},R_1=\{<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>\},R_2=\{<2,2>,<2,3>,<3,4>\}求 设A={ a,b,c},B={ b,c,d},C={ d,e,f},R1​={ <1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>},R2​={ <2,2>,<2,3>,<3,4>}求

$1.A\cup B$

求两个集合的并集

A ∪ B = { a , b , c , d } A\cup B=\{a,b,c,d\} A∪B={ a,b,c,d}

$2.A⨁B$

求对称差，即求两个集合独有的元素，也就是两个集合的并集减去两个集合的交集

A ⨁ B = { a , d } A\bigoplus B=\{a,d\} A⨁B={ a,d}

$3.R_1^{-1}$

求关系$R_1$的逆关系，也就是将$R_1$中的元素全部反过来即可

R 1 − 1 = { < 2 , 1 > , < 2 , 2 > , < 3 , 2 > , < 3 , 3 > } R_1^{-1}=\{<2,1>,<2,2>,<3,2>,<3,3>\} R1−1​={ <2,1>,<2,2>,<3,2>,<3,3>}

$4.R_1\cdot R_2$

求两个关系的交，也就是两个关系集合中共有的元素

$R_1\cdot R_2=<2,2>,<2,3>$

$R_1在A上的限制$

$R_1$在$A$上的限制是空集