给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
思路：
要想知道最小路径，不把网格所有点都走一次是不可能知道的，单凭是右点大数值还是下点数值大选择移动路径是不对的，你永远不知道再前方会发生什么，不然示例路径第二步应该往下（1）而不是往右（3）走了。
但是都用搜索的方法把从起点到终点的路径都走一遍，那效率也太低了，要是地图再大一点，这么多条路，鬼知道什么时候能走完！
但是，无论经过一个网格点的路有多少条，只有一条路是最优，那我们还费什么劲，做无用功去搜索那些不是最优解的路呢？
将来总最优路径一定是从各个网格点最优路径里面选出来的。网格点m*n个，路径也就m*n条，比起搜索的路径不知道少到哪里去了。
求一条最优路径就够呛了，现在还要求m*n条最优路径，那怎么求啊？
由于只能往下和右走，对于某个网格，有两条分别从左和上来的路径要经过这个它（这两条路径都是到左点和上点的最优路径）
最优路径1 到该网格最小路径不言而喻，自然 min（路径1，路径2）+ 网格值
最优路径2 网格
那么怎么求路径1和路径2呢？把该网格的左和上像上面一样分析就行了啊
设dp[m][n]为起点到点（m，n）的最优路径，array[m][n]为点（m，n）的值
通过这波递归分析，可以得到：dp[m][n] = min ( dp[m-1][n] , dp[m][n-1]) + array[m][n]
为了节约空间，直接用array数组当做dp数组，用来存储最优路径
当然，对于上边界和左边界来说，到那些点的走法单一，没得选。
1 3 1 起点到每个点的最小路径和： 1 4 5
1 5 1 2 7 6
4 2 1 6 8 7
/* 上路径
↓
左路径 → 某点
当然 如果某点在列1,只有上到下
某点在排1,只有左到右
*/
class Solution {
public int minPathSum(int[][] grid) {
int m=grid.length,n=grid[0].length;
int dp[][]=new int[m][n];
dp[0][0]=grid[0][0];
for(int i=0;i<m;++i){
for(int j=0;j<n;++j){
if(j==0 && i>0){
dp[i][j]=grid[i][j]+dp[i-1][j];
}
if(i==0 && j>0){
dp[i][j]=grid[i][j]+dp[i][j-1];
}
if(i>0 && j>0){
dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
}
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}