程序＝算法＋数据结构，而算法＝逻辑＋控制
一、概念
1、数据（data） 1>2>3>4
所有能够被计算机识别的符号集合。
2、数据对象（Data Object）
数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
3. 数据元素（Data Element） :
① 是数据（集合）中的一个“个体”
② 是数据结构中讨论的基本单位
4.数据项（Data Item） ：
①是数据结构中讨论的最小单位
②数据元素可以是数据项的集合
二、
1、数据结构由一个四元组来表示：
Data_Structure ＝（D，L，S，O），
数据元素、数据元素之间的逻辑关系、逻辑关系在计算机中的存储
表示、以及所规定的操作这四部分。/2
2、逻辑结构： （算法设计分析）
①线性结构
② 树形结构
③ 图形结构
④集合结构
3、存储结构： （算法实现）
①顺序存储
②链式存储
1）顺序存储结构：把逻辑上相邻的元素存储在物理
位置相邻的存储单元中
2）链式存储结构：在数据元素中添加一些地址域或
辅助结构，用于存放数据元素之间的关系。
划重点：最核心一张图
1、人用计算机解决问题的过程
计算机问题求解5步骤
1. 问题的理解：清楚问题的输入、要求和输出；
2. 数据结构设计：一方面要选择或设计能有效表示和存储应用问题中所涉及的数据
对象的数据结构，同时还要选择或设计能支持算法策略实现的数据结构；
3. 算法设计：包括选择算法策略、用适当的方式描述和逐步细化算法步骤；
4. 算法分析：发现有改进完善之处，返回第二步，重新选择或设计数据结构、重新
设计算法；
5. 程序实现：用某种计算机程序设计语言，定义数据结构、编写实现算法的代码，
在计算机上调试和运行程序。
三、复杂度：
1、时间复杂度：
常见的算法时间复杂度由小到大依次为：Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜…＜Ο(2n)＜Ο(n!)
求解算法的时间复杂度的具体步骤是：
⑴ 找出算法中的基本语句；
算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句，通常是最内层循环的循环体。
⑵ 计算基本语句的执行次数的数量级；
只需计算基本语句执行次数的数量级，这就意味着只要保证基本语句执行次数的函数中的最高次幂正确即可，可以忽略所有低次幂和最高次幂的系数。这样能够简化算法分析，并且使注意力集中在最重要的一点上：增长率。
⑶ 用大Ο记号表示算法的时间性能。
将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。
如果算法中包含嵌套的循环，则基本语句通常是最内层的循环体，如果算法中包含并列的循环，则将并列循环的时间复杂度相加。
2、算法的空间复杂度
类似于时间复杂度的讨论，一个算法的空间复杂度(Space Complexity)S(n)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。渐近空间复杂度也常常简称为空间复杂度。
空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。一个算法在计算机存储器上所占用的存储空间，包括存储算法本身所占用的存储空间，算法的输入输出数据所占用的存储空间和算法在运行过程中临时占用的存储空间这三个方面。算法的输入输出数据所占用的存储空间是由要解决的问题决定的，是通过参数表由调用函数传递而来的，它不随本算法的不同而改变。存储算法本身所占用的存储空间与算法书写的长短成正比，要压缩这方面的存储空间，就必须编写出较短的算法。算法在运行过程中临时占用的存储空间随算法的不同而异，有的算法只需要占用少量的临时工作单元，而且不随问题规模的大小而改变，我们称这种算法是“就地\"进行的，是节省存储的算法，如这一节介绍过的几个算法都是如此；有的算法需要占用的临时工作单元数与解决问题的规模n有关，它随着n的增大而增大，当n较大时，将占用较多的存储单元。
常用的算法的时间复杂度和空间复杂度：
| 排序法 |
最差时间分析 | 平均时间复杂度 | 稳定度 | 空间复杂度 |
| 冒泡排序 | O(n2) | O(n2) | 稳定 | O(1) |
| 快速排序 | O(n2) | O(n*log2n) | 不稳定 | O(log2n)~O(n) |
| 选择排序 | O(n2) | O(n2) | 稳定 | O(1) |
| 二叉树排序 | O(n2) | O(n*log2n) | 不一顶 | O(n) |
| 插入排序 |
O(n2) | O(n2) | 稳定 | O(1) |
| 堆排序 | O(n*log2n) | O(n*log2n) | 不稳定 | O(1) |
| 希尔排序 | O | O | 不稳定 | O(1) |