数据基本概念:
数据:描述客观事物的符号,是计算机中可以操作的对象,是能被计算机识别,并输入给计算机处理的符号集合.
数据元素:是组成数据的,有一定意义的基本单位,在计算机中通常作为整体处理.比如人,牛,羊.
数据项:一个数据元素可以由若干个数据项组成,比如人可以有眼,耳,鼻,也可有姓名,年龄,地址.数据项是数据不可分割的最小单位.
数据对象:是性质相同的数据元素的集合,是数据的子集.
数据结构:是相互之间存在一种或者多种特定关系的数据元素的集合.
逻辑结构与物理结构:
逻辑结构:数据对象中数据元素之间的相互关系
1.集合结构:集合结构中的数据元素除了同属于一个集合,他们之间没有其他关系.各元素是平等的.
2.线性结构:线性结构中的数据元素之间是一对一的关系.
3.树形结构:树形结构中的数据元素之间是一对多的关系.
4.图形结构:图形结构中的数据元素之间是多对多的关系.
物理结构,存储结构:数据的逻辑结构在计算机中的存储形式
1.顺序存储结构:是把数据元素存储在连续的的地址中,数据间逻辑关系和物理关系是一样的(排队站位),数组就是顺序存储结构
2.链式存储结构:是把数据元素放在任意的存储单元中,可以使连续也可以是不连续的,需要用指针来存放元素的地址,一个指针指向一个地址.
算法:
定义:算法是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中变现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操作
五个特性:
输入,输出,有穷性,确定性,可行性
好的算法特征:
正确性,可读性,健壮性,高效率和低存储量
大O阶:
常用的时间复杂度耗时从小到大
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n)
O(n^3),O(2^n),O(n!),O(n^n) 过大的n,会使结果变得不显示,这种情况一般不去讨论
推导大O阶:
1.用常数1取代运行时间中的所有加法常数
2.运行次数函数中,只保留最高阶项
3.如果最高阶项存在且不为1,则去除与这个项相乘的常数