什么是图?
图(graph):比起链表和树,图是一种更为复杂的数据结构,图形结构中,节点之间的关系可以是任意的,图中任意两个数据之间都有可能相关。
图的定义和概念
V: 是顶点的有穷非空集合
VR: 是两个顶点之间的关系的集合
n: 表示图中顶点数目
e: 表示边或弧的数目
顶点(Vertex):图中的数据元素通常称为顶点
弧(Arc):若<v,w>∈VR, 则<v,w>表示从v到w的一条弧
弧尾(Tail): v为弧尾或初始点(initial node)
弧头(Head): w为弧头或终端点
有向图(Digraph): 图中每条边都有方向
无向图(Undigraph): 图中每条边都没有方向
1. 连通图(Connected Graph): 对于图中任意两个顶点v, j∈V, v和j都是连通的,则称G是连通图
2.连通分量(Connected Compenent):无向图中的极大连通子图
完全图(Completed graph): 有1/2*n (n-1)条边的无向图称为完全图
有向完全图: 具有n(n-1)条弧的有向图称为有向完全图
稀疏图(Sparse graph): 有很少条边或弧(如e < nlogn)的图成为稀疏图
权(Weight): 有时图的边或弧具有与它相关的数,这种与图的边或弧相关的数叫做权
度(Degree): 顶点v的度是和v相关联的边的数目,记为TD(v)
入度(InDegree): 以顶点v为头的弧的数目称为v的入度,记为ID(v)
出度(OutDegree): 以v为尾的弧的数目成为v的出度,记为OD(v)
其中,TD(v)= ID(v) + OD(v)