1 基本概念

1.1 什么是数据结构

例2 传入一个正整数N，顺序打印从1到N的全部正整数：

//递归实现
void PrintN(int N){
	if(N){
		PrintN(N-1);
		printf("%d\n",N);
	}
}

递归程序占用空间大
解决问题方法的效率，跟空间的利用效率有关
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第2个函数标准

使用clock()来测试程序运行时间

但是，有的程序跑完所用时间会很小，约等于0，此时，可以重复执行程序

什么是数据结构

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逻辑结构：线性结构（一对一）、树（一对多）、图（多对多）
物理存储结构：在计算机中是用数组来存还是链表来存

抽象数据类型

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对于a是float还是double都不管，ElementType就是a的类型

1.2 什么是算法

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什么是好算法

时间复杂度T(n)

根据算法写成的程序在执行时耗费时间的长度。这个长度往往也与输入数据的规模有关。过高会导致等不到结果。

空间复杂度S(n)

根据算法写成的程序在执行时占用存储单元的长度。这个长度往往与输入数据的规模有关。过高会导致使用的内存超限，造成程序非正常中断。
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递归每次调用时都会占用一定的内存空间来存储信息，而for循环只用了临时变量和for循环，没有设计任何程序调用的问题，所以他占用的空间是个常量。

例子：

算法1：暴力法。三层嵌套for循环，可以证明是1个N³ * 1个常数
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由上图可知，当知道i到j之和时，再加1个数就可以了，所以k那个循环可以省略

要尽可能的把n² 改进为nlogN

算法3：分治法，把1个比较大的复杂的问题切分成小的块，然后分头去解决它们，最后再把结果合并起来
在这里插入图片描述把它分成2部分，左半部分递归查找最大的，右半部分递归查找最大的，在查找中间部分最大的

计算时间复杂度：想象，当解决的整个问题里有N个数字的时候，如果复杂度记作T(N)，那么可得半边数字的复杂度为T(N/2)，因为规模减半了。
红色的中间部分：因为要从中间扫描左边然后扫描右边，每一个元素都被扫描了1次，所以复杂度应该是N的一个常数倍
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正确性不是很明显（不好理解）