acm--博弈入门1（巴什博弈1）--（HDU 1846 HDU 2049）

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一开始听大佬讲巴什博弈，听成巴士博弈，后来知道了巴什博弈的大名，还知道了博弈不止一种。所谓博弈，就是一场心机的对抗。

好巴什，好巴什。。。。。。（记得有一个广告语是这么来着）

切入正题：

巴什博弈，问题引入：

只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。假设你先取，你要怎样获胜呢？

首先，我们要找一个必赢的点，当然是剩下（m+1)个物品给对方，这样对方至少取一个，至多取m个，都取不完物品，而在他取完后，你可以获胜。

我们假设对手取k个，你只要取m+1-k个即可。

最后一步想好了， 最后倒数第二步，只要保证剩（m+1）个，同样，我们假设对手取k个，你只要取m+1-k个即可。

因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。

那么一开始只要n%(m+1)!=0,先取者一定获胜。

来。来，来，水两题

HDU 1846

#include<stdio.h>
int main()
{
    int T, n, m;
    scanf("%d", &T);
    {
        while (T--)
        {
            int f = 0;
            scanf("%d%d", &n, &m);
            if (n <= m)
                f= 1;
            else if (n % (m + 1) != 0)
                f = 1;
            if (f == 1)
                printf("first/n");
            else
                printf("second/n");
        }
    }
    return 0;
}

HDU 2049

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t, n, m;
    while(scanf("%d%d", &m,&n)==2)
    {
        int flag = 0;
        if (m <= n)
        {
            for (int i = m; i <= n; i++)
            {
                if (flag == 1)
                    printf(" ");
                printf("%d", i);
                flag = 1;
            }
            printf("\n");
        }
        else
        {
            if (m % (n + 1) == 0)
                printf("none\n");
            else
                printf("%d\n", m%(n+1));
        }

    }
    return 0;
}

下一课：浅谈P/N理论