空域分析及变换(2)

梯度Prewitt卷积

表示先对图像进行垂直方向上的非归一化的均值平滑,然后进行水平方向上的差分(即卷积计算)

表示先对图像进行水平方向上的非归一化的均值平滑,然后进行垂直方向上的差分(即卷积计算)

梯度Sobel卷积

与Prewitt类似

梯度Laplacian卷积

  • 数学依据:在二阶导数的时候,最大变化处的值为零即边缘是零值。计算图像二阶导数,可以用来梯度计算、提取边缘、检测边缘。
  • Laplacian算子 :(也是个卷积核)因为图像是“2维”, 需要在两个方向求导,直接使用Laplacian算子即可自动完成(不需要分开算两个方向了)。

  • 优点:计算成本比其他算子低,缺点会对噪声产生很大的影响
  • 常用的形式:

核内的所有值的和必须等于0,这样可以使在恒等灰度值不会产生错误的边缘。

周边高于(或低于)中心点

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